Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$3\left( 2{{x}^{2}}-x\sqrt{{{x}^{2}}+3} \right)<2\left( 1-{{x}^{4}} \right)$

bất phương trình căn thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 phathuy

phathuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Ơ - rê - ka

Đã gửi 03-07-2015 - 23:01

Giải bất phương trình $3\left( 2{{x}^{2}}-x\sqrt{{{x}^{2}}+3} \right)<2\left( 1-{{x}^{4}} \right)$ 

Ý tưởng của mình là giải pt $3\left( 2{{x}^{2}}-x\sqrt{{{x}^{2}}+3} \right)=2\left( 1-{{x}^{4}} \right)$ sau đó xét dấu. Nhưng mình bị vướng phải pt $\frac{9x}{2x+\sqrt{{{x}^{2}}+3}}+2\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0$

Mọi người hãy giúp mình hoàn thành ý tưởng của mình hoặc đề xuất cách giải mới nhé. Xin cảm ơn.


Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích :biggrin:


#2 leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Toán học, chơi yo yo

Đã gửi 05-07-2015 - 22:56

Giải bất phương trình $3\left( 2{{x}^{2}}-x\sqrt{{{x}^{2}}+3} \right)<2\left( 1-{{x}^{4}} \right)$ 

Ý tưởng của mình là giải pt $3\left( 2{{x}^{2}}-x\sqrt{{{x}^{2}}+3} \right)=2\left( 1-{{x}^{4}} \right)$ sau đó xét dấu. Nhưng mình bị vướng phải pt $\frac{9x}{2x+\sqrt{{{x}^{2}}+3}}+2\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0$

Mọi người hãy giúp mình hoàn thành ý tưởng của mình hoặc đề xuất cách giải mới nhé. Xin cảm ơn.

Bài này mình làm thế này:

$3(2x^2-x\sqrt{x^2+3})<2(1-x^4)$

$\Leftrightarrow 2x^4+6x^2-3x\sqrt{x^2+3}-2<0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x^2+3)-3x\sqrt{x^2+3}-2<0$

$(x\sqrt{x^2+3}-2)(2x\sqrt{x^2+3}+1)<0$

Đoạn sau chắc làm được, mình ngại viết.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất phương trình, căn thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh