Chủ đề này có 7 trả lời

[Skycvp]

Giải hệ phương trình:
1) 
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-(x^2+x+4)y+x^2+xy^2-2=0 &\\ x^3+y^2-x^2y+x+xy^2-y=0 \end{matrix}\right.$
2)
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{4-x}+\sqrt{y+8}=y^2+7x-1 &\\ \sqrt{2(x-y)^2+6y-2x+4}-\sqrt{x}=\sqrt{y+1} \end{matrix}\right.$

3)

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y} &\\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x(1-x))=4 \end{matrix}\right.$

[VuHongQuan]

câu 3 giống ý tưởng ở đây nhé . http://diendantoanho...-năm-2014-2015/

[nguyenkhai29]

2 ĐK ,pt2$\Leftrightarrow (x-y-1)(\frac{x-y-2}{\sqrt{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}}+\frac{1}{\sqrt{y+1}+\sqrt{x}})=0$

$\Leftrightarrow x=y+1$ cái còn lại cm vô nghiệm 

x= y+1 thay vào 1 ta dc;

$\sqrt{3-y}+\sqrt{y-8}=y^{2}+7y+6$ ai giải giúp 

[Louis Lagrange]

Giải hệ phương trình:
1) 
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-(x^2+x+4)y+x^2+xy^2-2=0 &\\ x^3+y^2-x^2y+x+xy^2-y=0 \end{matrix}\right.$

Chém câu này trước     

lấy $6pt(2)-2pt(1)$ theo vế và phân tích ta được: 

$(2x+1)((x-y)^{2}+(x-1)^{2}+(y+1)^{2})=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$

tới đây dễ dàng tìm được nghiệm.

Đáp số: $(x;y)=\left ( \frac{-1}{2};\frac{5\pm 3\sqrt{5}}{4} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Louis Lagrange: 16-08-2015 - 23:56

[Louis Lagrange]

Giải hệ phương trình:
2)
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{4-x}+\sqrt{y+8}=y^2+7x-1 &\\ \sqrt{2(x-y)^2+6y-2x+4}-\sqrt{x}=\sqrt{y+1} \end{matrix}\right.$

câu này đánh giá chắc nhanh hơn    :

Điều kiện bạn tự đặt nhé...

$pt(2):\sqrt{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}=\sqrt{x}+\sqrt{y+1}\leq \sqrt{2(x+y+1)}$

$\Rightarrow (x-y-1)^{2}\leq 0 \Leftrightarrow x=y+1$

pt(1) chắc gõ sai đề sao đấy. số lẻ quá

[Issac Newton of Ngoc Tao]

2 ĐK ,pt2$\Leftrightarrow (x-y-1)(\frac{x-y-2}{\sqrt{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}}+\frac{1}{\sqrt{y+1}+\sqrt{x}})=0$

$\Leftrightarrow x=y+1$ cái còn lại cm vô nghiệm 

x= y+1 thay vào 1 ta dc;

$\sqrt{3-y}+\sqrt{y-8}=y^{2}+7y+6$ ai giải giúp 

Chỗ tô đỏ có vấn đề phải là $\sqrt{y+1}-\sqrt{x}$ mới đúng

[Ruka]

2 ĐK ,pt2$\Leftrightarrow (x-y-1)(\frac{x-y-2}{\sqrt{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}}+\frac{1}{\sqrt{y+1}+\sqrt{x}})=0$

$\Leftrightarrow x=y+1$ cái còn lại cm vô nghiệm 

x= y+1 thay vào 1 ta dc;

$\sqrt{3-y}+\sqrt{y-8}=y^{2}+7y+6$ ai giải giúp 

Ta có:$\large{2(x-y)^2 + 6y - 2x + 4}$

 

$= \large{2(x^2 - 2xy + y^2 - 2x + 2y + 1) + 2(x + y + 1)}$

 

$= \large{2(x-y-1)^2 + 2(x + y + 1)}$

Thử hỏi là bạn đã tách $\large{\dfrac{2(x-y)^2 + 6y - 2x + 4}{\sqrt{2(x-y)^2 + 6y - 2x + 4}}}$ ra $\large{\dfrac{(x-y-1)(x-y-2)}{\sqrt{2(x-y)^2 + 6y - 2x + 4}}}$ ra như nào?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruka: 04-02-2023 - 22:46

[Le Tuan Canhh]

Ta có:$\large{2(x-y)^2 + 6y - 2x + 4}$

 

$= \large{2(x^2 - 2xy + y^2 - 2x + 2y + 1) + 2(x + y + 1)}$

 

$= \large{2(x-y-1)^2 + 2(x + y + 1)}$

Thử hỏi là bạn đã tách $\large{\dfrac{2(x-y)^2 + 6y - 2x + 4}{\sqrt{2(x-y)^2 + 6y - 2x + 4}}}$ ra $\large{\dfrac{(x-y-1)(x-y-2)}{\sqrt{2(x-y)^2 + 6y - 2x + 4}}}$ ra như nào

 

2 ĐK ,pt2 $\Leftrightarrow (x-y-1)(\frac{x-y-2}{\sqrt{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}}+\frac{1}{\sqrt{y+1}+\sqrt{x}})=0$

 

Ý tưởng biến đổi của họ là : $PT\Leftrightarrow \sqrt{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}-2\sqrt{x}=\sqrt{y+1}-\sqrt{x}$  , rồi liên hợp sẽ có nhân tử chung x-y-1

Không phải là $PT\Leftrightarrow \sqrt{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}=\sqrt{y+1}+\sqrt{x}\Leftrightarrow \frac{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}{\sqrt{2(x-y)^{2}+6y-2x+4}}=\frac{y+1-x}{\sqrt{y+1}-\sqrt{x}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 05-02-2023 - 09:54