Đến nội dung

Hình ảnh

$x\vdots p$ và $y\vdots p$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết

Cho p là số nguyên tố có dạng $p=k.2^{t}+1$ với t nguyên dương, k là số tự nhiên lẻ.

CMR nếu $x^{2^{t}}+y^{2^{t}}\vdots  p$ thì $x\vdots  p$ và $y\vdots  p$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nloan2k1: 06-07-2015 - 18:51


#2
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$

Nếu $p\nmid x$

- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$

- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$

Do đó $p\mid x$ và $p\mid y$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 06-07-2015 - 17:10

Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#3
nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết

$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$

Nếu $p\nmid x$

- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$

- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$

Do đó $p\nmid x$ và $p\nmid y$

Ký hiệu này là chi rứa? 



#4
nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết

-_____________- Sửa liên tằng tằng vậy chòi :'( :(((( 



#5
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Ký hiệu này là chi rứa? 

À, ghi nhầm, phải là $p\mid x, p\mid y$ nghĩa là $p$ chia hết $x$ và $p$ chia hết $y$


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#6
nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết

À, ghi nhầm, phải là $p\mid x, p\mid y$ nghĩa là $p$ chia hết $x$ và $p$ chia hết $y$

Ế :v ghi lộn đề -___________- Đã sửa! :v 



#7
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Ế :v ghi lộn đề -___________- Đã sửa! :v 

Hèn chi thấy $p=k.2^1+1$ kỳ kỳ nên làm lụi cho $p=k.2^t+1$ :v


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#8
nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết

Hèn chi thấy $p=k.2^1+1$ kỳ kỳ nên làm lụi cho $p=k.2^t+1$ :v

Thực ra tui xài Fermat nhỏ nhưng không biết có đúng lý thuyết không nữa -_- giúp em bằng cách xài F nhỏ với bác ._. ._; 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nloan2k1: 06-07-2015 - 19:06


#9
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Thực ra tui xài Fermat nhỏ nhưng không biết có đúng lý thuyết không nữa -_- giúp em bằng cách xài F nhỏ với bác ._. ._; 

Ở trên dùng Fermat nhỏ đó.


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#10
onepiecekizaru

onepiecekizaru

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$

Nếu $p\nmid x$

- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$

- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$

Do đó $p\mid x$ và $p\mid y$

2 trường hợp đó mình ko hiểu lắm , bạn giải kĩ hơn được ko






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh