Cho p là số nguyên tố có dạng $p=k.2^{t}+1$ với t nguyên dương, k là số tự nhiên lẻ.
CMR nếu $x^{2^{t}}+y^{2^{t}}\vdots p$ thì $x\vdots p$ và $y\vdots p$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nloan2k1: 06-07-2015 - 18:51
Cho p là số nguyên tố có dạng $p=k.2^{t}+1$ với t nguyên dương, k là số tự nhiên lẻ.
CMR nếu $x^{2^{t}}+y^{2^{t}}\vdots p$ thì $x\vdots p$ và $y\vdots p$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nloan2k1: 06-07-2015 - 18:51
$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$
Nếu $p\nmid x$
- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$
- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$
Do đó $p\mid x$ và $p\mid y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 06-07-2015 - 17:10
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$
Nếu $p\nmid x$
- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$
- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$
Do đó $p\nmid x$ và $p\nmid y$
Ký hiệu này là chi rứa?
-_____________- Sửa liên tằng tằng vậy chòi :'( (((
Ký hiệu này là chi rứa?
À, ghi nhầm, phải là $p\mid x, p\mid y$ nghĩa là $p$ chia hết $x$ và $p$ chia hết $y$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
À, ghi nhầm, phải là $p\mid x, p\mid y$ nghĩa là $p$ chia hết $x$ và $p$ chia hết $y$
Ế :v ghi lộn đề -___________- Đã sửa! :v
Ế :v ghi lộn đề -___________- Đã sửa! :v
Hèn chi thấy $p=k.2^1+1$ kỳ kỳ nên làm lụi cho $p=k.2^t+1$ :v
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Hèn chi thấy $p=k.2^1+1$ kỳ kỳ nên làm lụi cho $p=k.2^t+1$ :v
Thực ra tui xài Fermat nhỏ nhưng không biết có đúng lý thuyết không nữa giúp em bằng cách xài F nhỏ với bác ._. ._;
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nloan2k1: 06-07-2015 - 19:06
Thực ra tui xài Fermat nhỏ nhưng không biết có đúng lý thuyết không nữa giúp em bằng cách xài F nhỏ với bác ._. ._;
Ở trên dùng Fermat nhỏ đó.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
$p\mid x^{2^t}+y^{2^t}$ nên $p\mid x^{k.2^t}+y^{k.2^t}=x^{p-1}+y^{p-1}$
Nếu $p\nmid x$
- Trường hợp $(y,p)=1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 2\pmod{p}$
- Trường hợp $(y,p)\ne 1$ thì $x^{p-1}+y^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$
Do đó $p\mid x$ và $p\mid y$
2 trường hợp đó mình ko hiểu lắm , bạn giải kĩ hơn được ko
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh