$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
#1
Đã gửi 09-07-2015 - 16:44
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#2
Đã gửi 09-07-2015 - 18:26
$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
Điều kiện xác định:$x\geq -1$
Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^{2}-x+1}=b;\sqrt{x+3}=c$ ta có
$\frac{ab}{c}+a=b+c\Leftrightarrow ab+ac=bc+c^{2}\Leftrightarrow (a-c)(b+c)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=c & \\ b=-c & \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow$ $\begin{bmatrix} x+1=x+3(VL) & \\ \sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}=0 & \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x+1}=0(VL);\sqrt{x+3}=0$
Vậy $PT$ vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 09-07-2015 - 22:15
#3
Đã gửi 09-07-2015 - 18:36
Điều kiện xác định:$x\geq -1$
Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^{2}-x+1}=b;\sqrt{x+3}=c$ ta có
$\frac{ab}{c}+a=b+c\Leftrightarrow ab+ac=bc+c^{2}\Leftrightarrow (a-c)(b+c)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=c & \\ b=-c & \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+1=x+3(VL) & \\ x^{2}-x+1=x+3 & \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow x^{2}-2x-2=0\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{3}$ (TM)
Vậy.....
Bạn thử lại nghiệm xem có đúng không?
$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
Điều kiện xác định:$x\geq -1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3})=\sqrt{x+3}.(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3})$
Đến đây dễ dàng suy ra phương trình vô nghiệm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 09-07-2015 - 18:36
#4
Đã gửi 09-07-2015 - 22:08
Mình thì cũng chưa thử nghiệm nhưng quan trọng là chưa tìm ra lỗi sai trong bài của mình
Còn bài của bạn thì nên xem lại thử đoạn màu đỏ,thiếu trường hợp mà $\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}=0$ ấy,không thể giản ước được vì đó không phải là hằng số.
P/s:Fix lại chút lúc nãy nhầm
hoàn toàn có thể giản ước được chỉ cần điều kiện cái giản ước khác 0 nhé.
Không giản ước cũng được thôi, xét trường hợp cái đó =0. Xét xong cũng vô nghiệm thôi à!
Mình cũng chỉ nói là dễ dàng suy ra vô nghiệm chứ không phải ép buộc nó phải giản ước luôn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 09-07-2015 - 22:11
#5
Đã gửi 10-07-2015 - 09:08
Điều kiện xác định:$x\geq -1$
Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^{2}-x+1}=b;\sqrt{x+3}=c$ ta có
$\frac{ab}{c}+a=b+c\Leftrightarrow ab+ac=bc+c^{2}\Leftrightarrow (a-c)(b+c)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=c & \\ b=-c & \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow$ $\begin{bmatrix} x+1=x+3(VL) & \\ \sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}=0 & \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x+1}=0(VL);\sqrt{x+3}=0$
Vậy $PT$ vô nghiệm
$x=1\pm \sqrt{3} được mà$
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#6
Đã gửi 10-07-2015 - 09:17
$x=1\pm \sqrt{3} được mà$
Bạn có thể chỉ rõ, nêu chứng minh là nó "được" được không?
Nhập biểu thức $\sqrt{\frac{X^3+1}{X+1}}+\sqrt{X+1}-\sqrt{X^2-X+1}-\sqrt{X+3}$ vào máy rồi dùng phím $CALC$, ấn giá trị $1+\sqrt{3} or 1-\sqrt{3}$ rồi $"="$. Nhìn trên màn hình máy tính hiện ra giá trị là "0" sao? Hay máy tớ sai? Cái này thử nghiệm đơn giản mà sao bạn lại bảo đúng được, mình chịu thôi. Thân!
#7
Đã gửi 10-07-2015 - 09:24
<=>$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x+1}$
Bình phương hai vế ta được $\frac{x^{3}+1}{x+3}=x^{2}-x-1$ =>$x^{2}-2x-2=0$ <=>$x=1\pm \sqrt{3}$
Bạn xem mình sai chỗ nào vậy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi guongmatkhongquen: 10-07-2015 - 09:35
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#8
Đã gửi 10-07-2015 - 09:38
<=>$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x+1}$
Bình phương hai vế ta được $\frac{x^{3}+1}{x+3}=x^{2}-x-1$ =>$x^{2}-2x-2=0$ <=>$x=1\pm \sqrt{3}$
Bạn xem mình sai chỗ nào vậy
Bài sai hoàn toàn!!!
Bình phương thành như thế thì mk chịu luôn :/
- Truong Gia Bao và guongmatkhongquen thích
~YÊU ~
#9
Đã gửi 10-07-2015 - 09:43
Bài sai hoàn toàn!!!
Bình phương thành như thế thì mk chịu luôn :/
bạn nói chi tiết hơn được không ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi guongmatkhongquen: 10-07-2015 - 09:43
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#10
Đã gửi 10-07-2015 - 09:44
bạn nói chi tiết hơn được không ạ
Thôi chịu bạn luôn :??
Bạn thử làm từng bước mà bạn bình phương lên mình xem mình phân tích cho
~YÊU ~
#11
Đã gửi 10-07-2015 - 09:52
http://dethi.violet....entry_id/278218
bài này mình lấy trong này,bạn vòa thử xem xem
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi guongmatkhongquen: 10-07-2015 - 09:53
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#12
Đã gửi 10-07-2015 - 10:02
http://dethi.violet....entry_id/278218
bài này mình lấy trong này,bạn vòa thử xem xem
Lời giải mắc một lỗi khá phổ thông khi chưa xét điều kiện cho 2 vế cùng dấu đã bình phương.
Phía cuối bài mình thấy có dòng thử lại không biết là đã thử lại chưa. Chất lượng tài liệu kém!
#13
Đã gửi 10-07-2015 - 10:05
Lời giải mắc một lỗi khá phổ thông khi chưa xét điều kiện cho 2 vế cùng dấu đã bình phương.
Phía cuối bài mình thấy có dòng thử lại không biết là đã thử lại chưa. Chất lượng tài liệu kém!
cứ bảo sao cái máy tình mình bị sai..xuýt cho vô sọt rác rồi
- Truong Gia Bao yêu thích
~YÊU ~
#14
Đã gửi 10-07-2015 - 10:06
Lời giải mắc một lỗi khá phổ thông khi chưa xét điều kiện cho 2 vế cùng dấu đã bình phương.
Phía cuối bài mình thấy có dòng thử lại không biết là đã thử lại chưa. Chất lượng tài liệu kém!
Chắc vậy thực ra bài này mình cũng đã làm đâu
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#15
Đã gửi 10-07-2015 - 10:07
cứ bảo sao cái máy tình mình bị sai..xuýt cho vô sọt rác rồi
tôi bấm máy của tôi cũng thế. nó ghi là can't solve
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#16
Đã gửi 10-07-2015 - 10:54
$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
Rõ Ràng là No Solutions
$(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3})=0$
Dễ thấy với điều kiện của đề bài thì $\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}$ đều lớn hơn $0$
- Warrior Championship yêu thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh