Bài 20 : Một hình tròn được chia làm 6 cung. Viết các số 1, 0, 1, 0, 0, 0 nên các cung tròn ( theo chiều ngược chiều kim đồng hồ ) . Bạn có thể cộng 2 số ở cạnh nhau với 1. Có thể xảy ra trường hợp tới 1 lúc nào đó tất cả các số trên các cung tròn bằng nhau hay không ?
Bài 21 : Mỗi số trong các số $a_{1},a_{2},a_{3},.........,a_{n}$ nhận 1 trong 2 giá trị -1 hoặc 1. Biết rằng :
$S=a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}+a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}+..........+a_{n}a_{1}a_{2}a_{3}=0$ . CMR $n\vdots 4$
Bài 22: 2n ngài đại sứ được mời đến 1 bữa tiệc. Mỗi ngài đại sứ đều có nhiều nhất n-1 kẻ thù. CMR có thể xếp các ngài đại sứ ngồi quanh 1 bàn tròn để không ai phải ngồi cạnh kẻ thù của mình.
Bài 23: Cho $a_{1},a_{2},a_{3},................a_{n}$ là 1 hoán vị của 1, 2, 3,............n với n là số lẻ. CMR : $\left ( a_{1}-1 \right )\left ( a_{2} -2\right ).............\left ( a_{n} -n\right )$ là số chẵn .