Đến nội dung

Hình ảnh

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCS


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 136 trả lời

#121
quanghs1020

quanghs1020

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Có thể tìm a;b;c là số nguyên nếu a^3+b^3=c^3? Tại sao thế?
Tớ đóng góp vậy đó, xin được giúp đỡ



#122
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

Có thể tìm a;b;c là số nguyên nếu a^3+b^3=c^3? Tại sao thế?
Tớ đóng góp vậy đó, xin được giúp đỡ

Ta chọn a=-b và c=0 là xong


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#123
huyendieu

huyendieu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

cho tam giác nhọn ABC, 3 đường cao AD, BE, CF; trực tâm H, EF cắt AD tại N.

qua A kẻ đường thẳng song song BE, CF cắt CF, BE tại P và Q. Chứng minh PQ vuông góc trung tuyến AM của tam giác ABC.



#124
huyendieu

huyendieu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Cho x/(y+z)+y/(x+z) + z/(x+y) = 1. Tính A = x2/(y+z)+y2/(x+z) + z2/(x+y)



#125
Hoangnam136

Hoangnam136

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Cho x/(y+z)+y/(x+z) + z/(x+y) = 1. Tính A = x2/(y+z)+y2/(x+z) + z2/(x+y)

(x + y + z)[x/(y+z)+y/(x+z) + z/(x+y)] = x + y + z
<=> 
x2/(y+z)+y2/(x+z) + z2/(x+y) + x + y + z = x + y + z
<=> A = 0



#126
mazuko2005

mazuko2005

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

     cho  n thuộc Z biết UCLN(n,6)=1 .Chứng minh n^2-1 chia hết cho 24


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mazuko2005: 02-03-2017 - 17:19

Chinh


#127
ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết

 

     cho  n thuộc Z biết UCLN(n,6)=1 .Chứng minh n^2-1 chia hết cho 24

 

(n, 6)=1 nên n không chia hết cho 2 và 3
+ Ta có : n^2 -1 = ( n-1)(n+1) chia hết cho 8 vì n lẻ hay n^2-1 là tích 2 số chẵn liên tiếp.
+Lại có n, n-1, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp, luôn chứa ít nhất một số chia hết cho 3, mà n không chia hết cho 3. Nên n-1 hoặc n+1 chia hết cho 3 => n^2-1 chia hết cho 3

Mà ( 3, 8)=1 suy ra đpcm




Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 


#128
Forever and one

Forever and one

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Cho $n$ số thực $a_{1};a_{2};...;a_{n}$ có tính chất:Tổng của $n-1$ số bất kì lớn hơn số còn lại.Chứng minh rằng trong $n$ số này có ít nhất $3$ số dương

Lời giải:

Theo nguyên tắc cực hạn ta có thể giả sử $a_{1}\leq a_{2}\leq ...\leq a_{n-1}\leq a_{n}$

Ta có $a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}> a_{n};a_{n-1}\leq a_{n}\Rightarrow a_{n}-a_{n-1}\geq 0\Rightarrow a_{1}+a_{2}+...+a_{n-2}> a_{n}-a_{n-1}\geq 0$

$\rightarrow a_{n-2}> 0\rightarrow a_{n}\geq a_{n-1}\geq a_{n-2}> 0$

Ta có đpcm

Em vẫn chưa hiểu phần

$\rightarrow a_{n-2}> 0\rightarrow a_{n}\geq a_{n-1}\geq a_{n-2}> 0$

Cho số nguyên dương $n>1$ thoả mãn $2^{n}+1$ là số nguyên tố.Chứng minh rằng $n=2^{k}$với $k$ là số nguyên dương

Lời giải:

Giả sử $n$ không là 1 luỹ thừa của 2  khi đó $n$ được biểu diễn dưới dạng $n=2^{k}t(t\epsilon N*)$ với $t$ lẻ

Ta có $2^{n}+1=2^{2^{k}t}+1=(2^{2^{k}})^{t}+1$

Đặt $a=2^{2^{k}}\Rightarrow 2^{n}+1=a^{t}+1$

Do $t$ lẻ nên $a^{t}+1\vdots (a+1)$

Mà $1< a+1< a^{t}+1\Rightarrow$  $a^{t}+1$ là hợp số (hay $2^{n}+1$ là hợp số trái với gt)

Vậy ta có đpcm

và phần

Do $t$ lẻ nên $a^{t}+1\vdots (a+1)$

thầy/cô xin giải thích giúp em ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forever and one: 24-04-2017 - 15:31


#129
haccau

haccau

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

Thấy mấy bạn ở trên không đánh số  bài nên em xin phép đánh số tiếp từ bài 25  :nav:  :nav:  :nav:  :D  :D  :D

BÀI 25: CMR: luôn tìm được 2 sô tự nhiên liên tiếp sao cho tổng của tất cả các chữ số của mỗi số trong chúng là bội số của 2017.

BÀI 26:  Hỏi có hay không 16 số tự nhiên, mỗi số có ba chữ số được tạo thành từ 3 chữ số a,b,c thỏa mãn 2 số bất kì trong chúng không có cùng số dư khi chia cho 16?

BÀI 27: Cho 2015 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 3019. CMR: trong các số đó tồn tại ít nhất 4 số a,b,c,d sao cho: a+b+c=d

 


:lol:  :lol:  :lol: Don't let your dreams just be dreams!!! :lol:  :lol:  :lol: 


#130
monkeyking

monkeyking

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

 

 Bạn A có 3 quyển sách toán , sử , nhạc tính số cách xếp 3 quyển sách đó và ghi công thức tổng quát 

 

 Cho a+b=a-b tính a.b

 

 Chứng minh : 3 trường hợp bằng nhau của tam giác

 

 Cho tam giac ABC có góc A > 90o , gọi H là trực tâm của tam giác ABC . CM tam giác BCH là tam giác đều vói điều kiện góc B = 30o

Mình thấy bạn không nên đăng những bài có tính chất như vậy vì đều là spam và khiến topic mất đẹp :D



#131
IHateMath

IHateMath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
Mình thì thấy nhiều bài Toán tổ hợp đề bài và lời giải học sinh tiểu học cũng có thể hiểu được. Ví dụ như bài toán con ếch IMO 2016, hay bài đồng xu IMO 2014.

#132
nguyenhoangquochung

nguyenhoangquochung

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Những số 1, 2, 3,.... n được sắp xếp theo một thứ tự nào đó. Một phép biến đổi là đổi chỗ bất kì hai số cạnh nhau trong một bộ số có sẵn. Chứng minh rằng nếu ta thực hiện số lần lẻ lần phép biến đổi như vậy, thì luôn nhận được một số khác với bộ số ban đầu về vị trí của các số 1, 2, 3, ..., n. :ukliam2:



#133
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết
Câu 1:với $n=0$ thì thỏa mãn. Khi $n$ khác $0$ ta có $n^2(n^2+n+1)$ là chính phương nên $(n^2+n+1)$ là chính phương. Mà
$n^2\leq(n^2+n+1)<(n+1)^2$ nên $n=-1$.Thử lại thỏa mãn.
Câu 2 ta có $(n-2010)(n-2011)(n-2012)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên không chính phương. Không có $n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 30-07-2018 - 12:36


#134
phambaohp

phambaohp

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

1.png

Lâu rồi không đụng chạm mọi người giúp e với e cảm ơn trước !



#135
nguyentrongvanviet

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Cho 55 điểm nguyên trên hệ trục tọa độ OxyOxy. Chứng minh rằng luôn tìm được một tam giác có 33 đỉnh là 33 điểm trong 55 điểm đã cho có diện tích nguyên 

.



#136
VuMinhThong2k9

VuMinhThong2k9

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Mọi người giúp em với ạ. Năm nay em lên lớp 8 nên nếu có thể, anh chị làm cách của lớp 7 thì càng tốt ạ. Em xin cảm ơn!

$a_{1}, a_{2}, a_{3}, ... , a_{n} > 0 Chứng minh rằng: (a_{1} + a_{2} + a_{3} + ... + a_{n})(1/(a_{1}) + 1/(a_{2}) + 1/(a_{3}) + ... + 1/(a_{n})) \geqslant n^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VuMinhThong2k9: 28-06-2022 - 15:42


#137
Hamadu

Hamadu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Bài 15 : Một bạn cờ quốc tế $8\times 8$  . Hỏi rằng quân mã có thể đi nước đầu tiên từ ô dưới cùng bên trái và kết thúc ở ô trên cùng bên phải không ? Với điều kiện nó phải đi qua tất cả các ô trên bàn cờ và mỗi ô chỉ đi qua đúng một lần. 

Bạn ơi, đây là ví dụ ở phần 3b) rồi






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh