Chủ đề này có 162 trả lời

[aristotle pytago]

Nhờ các ace giúp em với ah.
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các hình vuông AMCD, BMEF
a/ Chứng minh rằng: AE vuông góc với BC
b/ Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh 3 điểm D, H, F thẳng hàng.
c/ Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.

a. $\Delta AEM\sim \Delta CBM\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{CBM}\Rightarrow$
gọi giao của AE và BC là H
HEMB nội tiếp


b.ACHM nội tiếp
E,H,F,B,M thuộc một đường tròn
D,C,H,M,A thuộc một đường tròn
$\widehat{HFE}=\widehat{HME}=\widehat{CAH}=\widehat{CDH}\rightarrow$
D,H,F thẳng


MC=MA=2R
MO=$\sqrt{5}R$
AI=$\frac{2}{\sqrt{5}}R$


2. $\Delta MBA\sim \Delta MAC\Rightarrow \frac{MB}{MA}=\frac{MA}{MC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow dpcm$

Cho (O;R). BC là dây cung cố định. A là điểm chuyển động trên cung lớn BC. AD là phân giác của tam giác ABC. Xác định vị trí điểm A để AB.AC - DB.DC đạt GTLN.

kẻ dường cao AH dường kính AE vậy AB.AC=AH.AE=AD.AV
DB.DC=AD.DV vậy AB.AC-DB.DC=AD.AD
gọi OI là khoảng cách từ O dến BC vậy AD.AD<AI<AO+OI vậy A là diểm chính giữa cung BC

Giải hộ mình bài này được không
cho tam giác đều ABC,điểm M thuộc cạnh BC.D là điểm đối xứng với M qua AB,E là điểm đối xứng với M qua AC.Vẽ hình bình hành MDNE.Chứng minh rằng AN song song với BC.

$\widehat{BME}=120=\widehat{DNE}$
$\widehat{DAE}=2\widehat{BAC}=120$
ANED nội tiếp $\widehat{AND}=\widehat{AED}=30$
gọi giao cua DN và AB là I
$\widehat{MDN}=60\Rightarrow \widehat{DIB}=30\Rightarrow \widehat{AID}=150=\widehat{ANE}\Rightarrow \Delta ANC\sim \Delta AID\Rightarrow \widehat{BAN}=120\Rightarrow \widehat{NAC}=60=\widehat{ACB}\Rightarrow dpcm$


b.BC=2MA= $2\sqrt{OA.{O}'A}= 2\sqrt{R.{R}'}$


cùng nhau dăng bài giúp topic nào
1)cho tam giác ABC (AB<AC) nhọn chứng minh sinB.cosC+sinC.cosB=sinA


2) cho tam giác ABC (BC<AB) từ C kẻ đường vuông góc với phân giác BE tại F . vẽ trung tuyến BD cắt CF tại G . chứng minh DF chia đôi GE

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 13-07-2015 - 17:11

[aristotle pytago]

3) cho tam giác ABC vuông tại A có 2 đường trung tuyến AM=2d và BN =3d tính các cạnh của tam giác ABC theo d


4) cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=h và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC tính các cạnh của tam giác ABC theo h và r


5)cho tứ giác ABCD nội tiếp AD cắt BC tại E và AB cắt CD tại F chứng minh EA.ED+FA.FD=$EF^{2}$

[Bonjour]

5)cho tứ giác ABCD nội tiếp AD cắt BC tại E và AB cắt CD tại F chứng minh EA.ED+FA.FD=$EF^{2}$

$(BCF)\cap EF=O$ sau đó sử dụng phương tích