Chủ đề này có 1 trả lời

[pcfamily]

Giải phương trình:
$x^{2}-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$

[tra81]

Giải phương trình:
$x^{2}-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$

 

${x^2} - 2x + 7 + \sqrt {x + 3} = 2\sqrt {1 + 8x} + \sqrt {1 + \sqrt {1 + 8x} }$

$\Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 + \sqrt {x + 3}  = 1 + 2\sqrt {1 + 8x}  + 1 + 8x + \sqrt {1 + \sqrt {1 + 8x} }$

$\Leftrightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + \sqrt {x + 3}  = {\left( {1 + \sqrt {1 + 8x} } \right)^2} + \sqrt {1 + \sqrt {1 + 8x} } $