Chứng minh rằng:
$sin ^{2}(a-b)+sin^2{b}+2sin^{2}(a-b)sinbcosa=sin^2a$
#1
Đã gửi 16-07-2015 - 12:12
vinhle2510
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
${\color{Blue} neu} {\color{Yellow} biết} {\color{Cyan} rằng} {\color{Magenta} rồi} {\color{Teal} mây} {\color{Purple} sẽ} {\color{DarkBlue} đến}$
#2
Đã gửi 16-07-2015 - 22:12
NhatTruong2405
-
- Thành viên
-
- 155 Bài viết
Trung sĩ
Chứng minh rằng:
$sin ^{2}(a-b)+sin^2{b}+2sin^{2}(a-b)sinbcosa=sin^2a$
De sai voi a=52,b=47
Phai la chung minh $sin^{2}(a-b)+sin^{2}b+2sin(a-b)sinbcosa=sin^2{a}$
Ta co $sin^{2}(a-b)+sin^{2}b+2sin(a-b)sinbcosa$
$=sin(a-b)[sin(a-b)+2sinbcosa]+sin^{2}b$
$=sin(a-b)[sinacosb-sinbcosa+2sinbcosa]+sin^2b$
$=sin(a-b)sin(a+b)+sin^2b$
$=\frac{1}{2}(cos2b-cos2a)+sin^2b$
$=\frac{cos^2b-sin^2b-cos2a+2sin^2b}{2}$
$=\frac{1-cos2a}{2}$
$=sin^2a$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 16-07-2015 - 22:13
- vinhle2510 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
