Chủ đề này có 6 trả lời

[NoHechi]

Tìm M thỏa mãn với $\Delta ABC$ cố định ta có :

        a. $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$

        b. $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\vec{0}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 17-07-2015 - 22:13

[thuy99]

Tìm M trong $\Delta ABC$ thỏa mãn :

        a. $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$(*)

        

gọi I là trung điểm của AB $\Rightarrow \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=0$

từ (*) ta có  $2\overrightarrow{MI}+(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})=\overrightarrow{MC}$

$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MC}$

$MC=2MI$ và M,I,C thẳng hàng $\rightarrow M$ là trọng tâm $\Delta ABC$

[thuy99]

Tìm M trong $\Delta ABC$ thỏa mãn :

      

        b. $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\vec{0}(1)

 

từ (1) $\Rightarrow \overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{BC}$ $\rightarrow ...$

[Riann levil]

a, Gọi I là trung điểm của AB $\vec{MA}+ \vec{MB}=2\vec{MI}\Rightarrow \vec{MC}=2\vec{MI}$ Do đó nên M phải nằm ngoài đoạn CI. Suy ra M nằm ngoài tam giác ABC. Vậy k tồn tại M thỏa mãn

b,Trên AB lấy I sao cho IA=2IB $\Rightarrow \vec{IA}+2\vec{IB}=0\Rightarrow \vec{MA}+2\vec{MB}=3\vec{MI}\Rightarrow 3\vec{MI}= 3\vec{MC}\Rightarrow I\equiv C$ ( vô lý)

Vậy k tồn tại M thỏa mãn

[NoHechi]

gọi I là trung điểm của AB $\Rightarrow \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=0$

từ (*) ta có  $2\overrightarrow{MI}+(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})=\overrightarrow{MC}$

$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MC}$

$MC=2MI$ và M,I,C thẳng hàng $\rightarrow M$ là trọng tâm $\Delta ABC$

 

từ (1) $\Rightarrow \overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{BC}$ $\rightarrow ...$

 

a, Gọi I là trung điểm của AB $\vec{MA}+ \vec{MB}=2\vec{MI}\Rightarrow \vec{MC}=2\vec{MI}$ Do đó nên M phải nằm ngoài đoạn CI. Suy ra M nằm ngoài tam giác ABC. Vậy k tồn tại M thỏa mãn

b,Trên AB lấy I sao cho IA=2IB $\Rightarrow \vec{IA}+2\vec{IB}=0\Rightarrow \vec{MA}+2\vec{MB}=3\vec{MI}\Rightarrow 3\vec{MI}= 3\vec{MC}\Rightarrow I\equiv C$ ( vô lý)

Vậy k tồn tại M thỏa mãn

Sorry ,đề sai chút,đã làm được và đề cũng đã sửa rồi ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 17-07-2015 - 22:44

[NoHechi]

gọi I là trung điểm của AB $\Rightarrow \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=0$

từ (*) ta có  $2\overrightarrow{MI}+(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})=\overrightarrow{MC}$

$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MC}$

$MC=2MI$ và M,I,C thẳng hàng $\rightarrow M$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Ở đây còn có $\overrightarrow{MI},\overrightarrow{MC}$ cùng hướng

                <=> M nằm ngoài tam giác ABC bạn ạ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 17-07-2015 - 22:44

[NoHechi]

từ (1) $\Rightarrow \overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{BC}$ $\rightarrow ...$

Tìm vị trí M bạn ạ,có phải là tìm điều kiện tam giác đâu ,cái này sai rồi ,nhầm ,chính sác là làm vậy không ra 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 17-07-2015 - 22:45