Chủ đề này có 14 trả lời

[doremon10]

(m-1)x^2 -2(m+2)x+m+10=0

Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1= 3 x2

[Truong Gia Bao]

(m-1)x^2 -2(m+2)x+m+10=0

Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1= 3 x2

Phương trình có 2 nghiệm $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1 & \\ \Delta '=-5m+14\geq 0& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1 & \\ m\leq \frac{14}{5}& \end{matrix}\right.$

Vậy với $m\neq 1; m\leq \frac{14}{5}$ thì phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_1;x_2$

Khi đó, theo hệ thức Vi-et và yêu cầu đề bài ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1=3x_2 & \\ x_1+x_2=\frac{2(m+2)}{m-1}& \\ x_1.x_2=\frac{m+10}{m-1}& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=3x_2 & \\ 4x_2=\frac{2(m+2)}{m-1}& \\ 3x_2^2=\frac{m+10}{m-1}& \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_2^2=(\frac{m+2}{2m-2})^2 & \\ & \\ x_2^2=\frac{m+10}{3m-3}& \end{matrix}\right. \Rightarrow ...\Leftrightarrow m^2+9m-10=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=1^{ktm} & \\ m=-10^{tm}& \end{bmatrix}$

Vậy...

 

 

 

P/s: Bài này nên được chuyển sang box THCS.

Cần chú ý: Cách gõ công thức Toán trên VMF

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 17-07-2015 - 19:49

[doremon10]

Phương trình có 2 nghiệm $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1 & \\ \Delta '=-5m+14\geq 0& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1 & \\ m\leq \frac{14}{5}& \end{matrix}\right.$

Vậy với $m\neq 1; m\leq \frac{14}{5}$ thì phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_1;x_2$

Khi đó, theo hệ thức Vi-et và yêu cầu đề bài ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1=3x_2 & \\ x_1+x_2=\frac{2(m+2)}{m-1}& \\ x_1.x_2=\frac{m+10}{m-1}& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=3x_2 & \\ 4x_2=\frac{2(m+2)}{m-1}& \\ 3x_2^2=\frac{m+10}{m-1}& \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_2^2=(\frac{m+2}{2m-2})^2 & \\ & \\ x_2^2=\frac{m+10}{3m-3}& \end{matrix}\right. \Rightarrow ...\Leftrightarrow m^2+9m-10=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=1^{ktm} & \\ m=-10^{tm}& \end{bmatrix}$

Vậy...

 

 

 

P/s: Bài này nên được chuyển sang box THCS.

Cần chú ý: Cách gõ công thức Toán trên VMF

ktm với tm là gì vậy bạn

[Truong Gia Bao]

ktm với tm là gì vậy bạn

Thỏa mãn và không thỏa mãn đó bạn. Mình tưởng kí hiệu này quen thuộc rồi .

[doremon10]

Thỏa mãn và không thỏa mãn đó bạn. Mình tưởng kí hiệu này quen thuộc rồi .

bên mình ghi nhận với loại bạn à!

[doremon10]

.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doremon10: 17-07-2015 - 20:33

[doremon10]

Phương trình có 2 nghiệm $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1 & \\ \Delta '=-5m+14\geq 0& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1 & \\ m\leq \frac{14}{5}& \end{matrix}\right.$

Vậy với $m\neq 1; m\leq \frac{14}{5}$ thì phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_1;x_2$

Khi đó, theo hệ thức Vi-et và yêu cầu đề bài ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1=3x_2 & \\ x_1+x_2=\frac{2(m+2)}{m-1}& \\ x_1.x_2=\frac{m+10}{m-1}& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=3x_2 & \\ 4x_2=\frac{2(m+2)}{m-1}& \\ 3x_2^2=\frac{m+10}{m-1}& \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_2^2=(\frac{m+2}{2m-2})^2 & \\ & \\ x_2^2=\frac{m+10}{3m-3}& \end{matrix}\right. \Rightarrow ...\Leftrightarrow m^2+9m-10=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=1^{ktm} & \\ m=-10^{tm}& \end{bmatrix}$

Vậy...

 

 

 

P/s: Bài này nên được chuyển sang box THCS.

Cần chú ý: Cách gõ công thức Toán trên VMF

Cậu gairi chi tiết cho mình đc ko ạ? mình chưa hiểu lắm

[Truong Gia Bao]

Cậu gairi chi tiết cho mình đc ko ạ? mình chưa hiểu lắm

Như trên là chi tiết rồi mà bạn. Cụ thể bạn có chỗ nào có thể bôi đỏ cho mình biết được ko? Mình chỉ luôn 1 thể, bạn tránh viết nhiều bài không có giá trị như trên

 

.

 

sẽ bị coi là Spam đó.

[doremon10]

Như trên là chi tiết rồi mà bạn. Cụ thể bạn có chỗ nào có thể bôi đỏ cho mình biết được ko? Mình chỉ luôn 1 thể, bạn tránh viết nhiều bài không có giá trị như trên
 
 
sẽ bị coi là Spam đó.

giải hệ PT này x1-3x2=0 vs x1+ x2 = m+10/2m+4 rồi áp tìm m từ x1x2 ấy?

[Truong Gia Bao]

giải hệ PT này x1-3x2=0 vs x1+ x2 = m+10/2m+4 rồi áp tìm m từ x1x2 ấy?

Hướng làm ở đây là tạo hệ 3 phương trình từ Viet và yêu cầu đề bài thôi bạn, Rút $x_1$ theo $x_2$ rồi thế vào . Sau đó biểu diễn $x_2$ bởi 2 biểu thức theo $m$. CHo 2 biểu thức này bằng nhau giải phương trình bậc 2 ẩn $m$ nhé!

[doremon10]

Hướng làm ở đây là tạo hệ 3 phương trình từ Viet và yêu cầu đề bài thôi bạn, Rút $x_1$ theo $x_2$ rồi thế vào . Sau đó biểu diễn $x_2$ bởi 2 biểu thức theo $m$. CHo 2 biểu thức này bằng nhau giải phương trình bậc 2 ẩn $m$ nhé!

mình giải hệ PT 2 ẩn rồi mới thế vào x1,x2 chứ ko giải hệ 3 ẩn thì ra x1=6m+12/12m-12 ; x2=6m+12/36m-36 rồi áp vào giải tìm m nhưng ko ra

[Truong Gia Bao]

mình giải hệ PT 2 ẩn rồi mới thế vào x1,x2 chứ ko giải hệ 3 ẩn thì ra x1=6m+12/12m-12 ; x2=6m+12/36m-36 rồi áp vào giải tìm m nhưng ko ra

Bạn đọc kĩ lại cách mình làm nhé. Mình chỉ làm tắt có 1 bước thôi. Như thế này:

 

$ \left\{\begin{matrix} x_2^2=(\frac{m+2}{2m-2})^2 & \\ & \\ x_2^2=\frac{m+10}{3m-3}& \end{matrix}\right.$

 

 

 

P/s: Bài này nên được chuyển sang box THCS.

Cần chú ý: Cách gõ công thức Toán trên VMF

bạn cho 2 cái $x_2^2$ này bằng nhau , nghĩa là: $(\frac{m+2}{2m-2})^2=\frac{m+10}{3m-3}$.

Phần còn lại phụ thuộc vào việc khai triển của bạn, kết quả rút gọn như mình đã ghi.

[doremon10]

Bạn đọc kĩ lại cách mình làm nhé. Mình chỉ làm tắt có 1 bước thôi. Như thế này:
 
bạn cho 2 cái $x_2^2$ này bằng nhau , nghĩa là: $(\frac{m+2}{2m-2})^2=\frac{m+10}{3m-3}$.
Phần còn lại phụ thuộc vào việc khai triển của bạn, kết quả rút gọn như mình đã ghi.

mình có thắc mắc sao $x^2_2$ có 2 cái mà $x_1$ ko thấy đâu? có phải đã thế vào x1x2 ko

[Truong Gia Bao]

mình có thắc mắc sao $x^2_2$ có 2 cái mà $x_1$ ko thấy đâu? có phải đã thế vào x1x2 ko

Đúng rồi đó bạn, vì thế vào rồi mà không cần dùng đến nữa nên có thể bỏ đi cho dễ nhìn. Vì thế mình mới sử dụng dấu $\Rightarrow$ chứ không phải là $\Leftrightarrow$

[doremon10]

Đúng rồi đó bạn, vì thế vào rồi mà không cần dùng đến nữa nên có thể bỏ đi cho dễ nhìn. Vì thế mình mới sử dụng dấu $\Rightarrow$ chứ không phải là $\Leftrightarrow$

vậy là bài này mình buộc phải giải như bạn ? mình giải hệ PT quen thuộc rồi thế vào (2) nhưng khó khăn, giải ko ra... ok dù gì cũng thanks bạn