Chủ đề này có 2 trả lời

[pl01]

Giải phương trình lượng giác:

$5sinx-\sqrt{2cos3x-1}=5cos3x-\sqrt{2sinx-1}$

[VuHongQuan]

$DK : \cos 3x , \sin x \geq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 5\sin x+\sqrt{2\sin x-1}= 5\cos 3x+\sqrt{2\cos3x-1}$
$\Leftrightarrow 5(2\sin x-1)+2\sqrt{2\sin x-1}=5(2\cos3x-1)+2\sqrt{2cos3x-1}$
Xét hàm số : $f(t)=5t^{2}+t$ với $t\geq 0$
dễ thấy đây là hàm đồng biến
$\Rightarrow f(\sqrt{2sinx-1})=f(\sqrt{2cos3x-1})$
$\Leftrightarrow \sqrt{2cosx-1}=\sqrt{2cos3x-1}$
$\Leftrightarrow \sin x=\cos 3x$
OK . tới đây là xong . Em nhớ chú ý giao nghiệm với ĐK.


xin lỗi , cho căn mình đánh nhầm . phải là $\sqrt{2\sin x-1}= \sqrt{2\cos 3x-1}$ mới đúng . nhầm tí he he

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Super Fields: 18-07-2015 - 07:15

[congdaoduy9a]

Hàm số chi rắc rối vậy a $5sinx-5cos3x=\sqrt{2cos3x-1}-\sqrt{2sinx-1}$

Đại số hóa $5x-5y=\sqrt{2y-1}-\sqrt{2x-1}$

Xét x>y;x<y (loại).Do đó x=y