Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 83 trả lời

#1
Mr Peter

Mr Peter

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

BÀI 1 : $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

BÀI 2 :$6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+4$


HÃY THEO ĐUỔI ĐAM MÊ

 

THÀNH CÔNG SẼ ĐUỔI THEO BẠN!

 

    


#2
deathavailable

deathavailable

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết


BÀI 1 : $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

 

Đặt $\sqrt[3]{2x+4}=a$, $\sqrt[3]{2x-1}=b$ Ta có HPT:

 

$\left\{\begin{matrix} a+b=\sqrt[3]{5} & \\a^{3}-b^{3}=5 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 

Giải HPT trên, ta được kết quả


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deathavailable: 20-06-2013 - 09:17

Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế

 


#3
Supermath98

Supermath98

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 512 Bài viết

 

BÀI 2 :$6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+14$

 

Bài giải:  Mình nghĩ đề là$6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+14$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{4x+1}=a & & \\ \sqrt{3-x}=b & & \end{matrix}\right.$

Khi đó pt trở thành $6a+2b=a^{2}+b^{2}+10\Leftrightarrow \left ( a-1 \right )^{2}+\left ( b-3 \right )^{2}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1 & & \\ b=3 & & \end{matrix}\right.$


:icon12: :icon12: :icon12: Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm:icon12: :icon12: :icon12:

#4
bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

BÀI 1 : $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

BÀI 2 :$6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+4$

BÀI 1: Phương trình tương đương với: $\sqrt[3]{2x+4}+\sqrt[3]{1-2x}+\sqrt[3]{-5}=0\Leftrightarrow 0=(2x+4)+(1-2x)+(-5)=15(2x+4)(2x-1)\Leftrightarrow x=-2\vee x=\frac{1}{2}$.

BÀI 2: Chắc ý đồ của tác giả là như vầy: $6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=4x+1+3-x$. Sau đó đặt ẩn rồi giải hệ phương trình (có thể nghiệm ko đẹp...


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#5
taokaenoi

taokaenoi

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Câu 1: $\frac{(a-x)\sqrt[4]{x-b} + (x-b)\sqrt[4]{a-x}}{\sqrt[4]{x-a}+\sqrt[4]{x-b}} = \frac{a-b}{2} (a\neq b)$ 



#6
noavata

noavata

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Bài 35:
Giải phương trình sau: $\sqrt{x^2+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{3x^2-6x+19}$


Lời giải khác:

Biến đổi hệ quả (lười tìm điều kiện :D) ta được

$PT\Leftrightarrow x^2+x-6+9(x-1)+2\sqrt{(x-1)(x-2)(x+3)}=3x^2-6x+19$

Làm gọn lại 2 vế, phương trình viết lại là

$x^2-8x+17=\sqrt{(x^2+2x-3)(x-2)}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2x-3}=a & & \\\sqrt{x-2}=b & & \end{matrix}\right.$

Nhận thấy $x^2-8x+17=(x^2+2x-3)-10(x-2)$

Phương trình được viết lại thành

$a^2-10b^2=ab\Leftrightarrow a=\frac{1\pm \sqrt{41}}{2}$

Đến đây chỉ cần thế $a;b$ vào là xong.

Đáp số: $\boxed{x=\frac{23\pm \sqrt{341}}{2}}$

Từ phương trình $a^2-10b^2=ab$ Làm sao mà bạn suy ra giá trị của a được. Đó là cả một vấn đề lớn vì không biểu thị được b theo a?



#7
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Bài 1: $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^{2}+3x+2}$

Bài 2: $x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$

Bài 3:$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}$

Bài 4:$\sqrt{2x^{2}-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^{2}+21x-11}$

Mấy bài này khá dễ nên m.n làm nhiều cách nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 04-08-2013 - 21:23

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#8
tranducmanh2308

tranducmanh2308

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết


Bài 1: $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^{2}+3x+2}$

Bài 2: $x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$

Bài 3:$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}$

Bài 4:$\sqrt{2x^{2}-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^{2}+21x-11}$

Mấy bài này khá dễ nên m.n làm nhiều cách nhé

bài 3:ĐK:$x\neq -1,-10,-2,-5$

$\Leftrightarrow x+1+x+10+2\sqrt{(x+1)(x+10)}= x+2+x+5+2\sqrt{(x+5)(x+2)}$

$\Leftrightarrow 4+2\sqrt{(x+1)(x+10)}=2\sqrt{(x+2)(x+5)}$

$\Leftrightarrow 16+16\sqrt{(x+1)(x+10)}+4(x+1)(x+10)=4(x+2)(x+5)$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)(x+10)}=x-1$

$\Leftrightarrow (x+1)(x+10)=(x-1)^{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-9}{13}$

Mình sơ sơ vậy thui!

có gì sai thì xin chỉ giáo@@!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranducmanh2308: 21-08-2013 - 16:35

:wub: >:) :wub: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:ĐÚNG THÌ LIKE :botay :like :botay SAI THÌ SỬA (SAI VẪN LIKE) :ph34r: @};- :ninja: :)) :blink: :P@@@


#9
hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết

mọi người làm giúp mình bài này với mình đang cần gấp

giải phương trình

$2x^{3}+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-x$



#10
fa4ever

fa4ever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$



#11
Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết

giải pt vô tỷ :

$\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2} +(x-2)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3$



#12
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

giải pt vô tỷ :

$\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2} +(x-2)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3$

Lời giải. Điều kiện $x \le 1$. Phương trình tương đương với $$\sqrt{1-x}+ \sqrt{(1-x)(2-x)}- \sqrt{(2-x)(1-x)}=0$$

Vậy $\sqrt{1-x}=0$ hay $x= \boxed{1}$.


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#13
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

http://diendantoanho...23-sqrt82x-x2x/


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#14
4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

GPT:$\sqrt{x-3}-\sqrt{8-x}=5-2x^{2}+9x$


 B.F.H.Stone


#15
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

GPT:$\sqrt{x-3}-\sqrt{8-x}=5-2x^{2}+9x$

Mình làm cách này hổ báo quá. M.n thử tham khảo nhé

Đặt $\sqrt{x-3}=a,\sqrt{8-x}=b$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=5-2x^{2}+9x & & \\ a^{2}-b^{2}=2x-11 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow a+b=\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}} \Rightarrow 2a=5+9x-2x^{2}+\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}} \Rightarrow 2\sqrt{x-3}=5+9x-2x^{2}+\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}}$

Đến đấy thì bình phương thì chắc ra được.


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#16
4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

Mình làm cách này hổ báo quá. M.n thử tham khảo nhé

Đặt $\sqrt{x-3}=a,\sqrt{8-x}=b$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=5-2x^{2}+9x & & \\ a^{2}-b^{2}=2x-11 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow a+b=\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}} \Rightarrow 2a=5+9x-2x^{2}+\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}} \Rightarrow 2\sqrt{x-3}=5+9x-2x^{2}+\frac{2x-11}{5+9x-2x^{2}}$

Đến đấy thì bình phương thì chắc ra được.

bình phương ra thì rồi nó sẽ thành gì đc nhỉ?????????????


 B.F.H.Stone


#17
HAGL

HAGL

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$



#18
neversaynever99

neversaynever99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết

Không biết bài này có trên diễn đàn chưa nhưng mình vẫn post lên cho mọi người tham khảo

Giải phương trình

$\sqrt[4]{x^{2}+x+1}+\sqrt[4]{x^{2}-x+1}=2\sqrt[4]{x}$



#19
hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết

Mình cũng xin đóng góp mấy bài cho topic của bạn nhé!

Giải PT:

 $(x+2)(x+4)+5(x+2)\sqrt{\frac{x+4}{x+2}}=6$


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#20
datcoi961999

datcoi961999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 263 Bài viết

Mình cũng xin đóng góp mấy bài cho topic của bạn nhé!

Giải PT:

 $(x+2)(x+4)+5(x+2)\sqrt{\frac{x+4}{x+2}}=6$(*)

đặt $a=\sqrt{x+2}\\b=\sqrt{x+4}\\(a,b\geq0)$

$(*)<=>a^2.b^2+5ab-6=0<=>ab=1<=>\sqrt{x+2}.\sqrt{x+4}=1<=>(x+2)(x+4)=1<=>x^2+6x+7=0$

đến đây thì dễ rồi :nav:  :nav:  :nav:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datcoi961999: 06-10-2013 - 15:43

                 :dislike    :off: ZION   :off:  :like                                                                                     98efb2f1bfc2432fa006b3d7d9f1f655.0.gif

                                                    





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh