Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm m để $y= x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}$có 2 Ctr đx qua $y=x$

hỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 oncepice1

oncepice1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-07-2015 - 19:20

Tìm giá trị dương của m để đồ thị hàm số $y= x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}$ có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $y= x$ ?



#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 25-07-2015 - 21:14

Hướng dẫn:

- Tính đạo hàm $y'$ và tìm điều kiện của $m$ để phương trình $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.

- Gọi hai nghiệm phân biệt của $y'=0$ là $x_1;x_2$. Khi đó, hai cực trị của hàm số là $A(x_1;f(x_1));B(x_2;f(x_2))$. Điều kiện đối xứng có thể được viết thành:

$$\begin{cases}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n}=0 \\ I \in d \end{cases}$$

Trong đó $\overrightarrow{n}$ là ctcp của $d: -x+y=0$, $I$ là trung điểm $AB$

 

Bạn phải sử dụng định lý Vi-et để đưa các giá trị $x_1,x_2$ về $m$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hỏi

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh