Tìm giá trị dương của m để đồ thị hàm số $y= x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}$ có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $y= x$ ?
#1
Đã gửi 25-07-2015 - 19:20
#2
Đã gửi 25-07-2015 - 21:14
Hướng dẫn:
- Tính đạo hàm $y'$ và tìm điều kiện của $m$ để phương trình $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.
- Gọi hai nghiệm phân biệt của $y'=0$ là $x_1;x_2$. Khi đó, hai cực trị của hàm số là $A(x_1;f(x_1));B(x_2;f(x_2))$. Điều kiện đối xứng có thể được viết thành:
$$\begin{cases}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n}=0 \\ I \in d \end{cases}$$
Trong đó $\overrightarrow{n}$ là ctcp của $d: -x+y=0$, $I$ là trung điểm $AB$
Bạn phải sử dụng định lý Vi-et để đưa các giá trị $x_1,x_2$ về $m$
- hoangson2598 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hỏi
Thảo luận chung →
Lịch sử toán học →
Không gian tôpô, độ đo & tích phânBắt đầu bởi ratvuividagapdcban, 18-07-2023 giải tích, đại số, toán cao cấp và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Giải phương trình:Bắt đầu bởi oncepice1, 16-06-2016 hỏi |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Giải phương trình: $x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)\sqrt{x+1}= 0$Bắt đầu bởi oncepice1, 06-03-2016 hỏi |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Giải phương trình sau: $log_{2}(x^{2}-x+1) + log_{x^{2}+2}(\frac{2}{x^{2}-x+1})= 1$Bắt đầu bởi oncepice1, 29-02-2016 hỏi |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Tìm giá trị của m?Bắt đầu bởi oncepice1, 14-02-2016 hỏi |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh