Cho $x,y,z>0 ; x+y+z=1$. Tìm $Max P$
$P=\frac{3x-1}{x^2-1}+\frac{3y-1}{y^2-1}+\frac{3z-1}{z^2-1}$
Cho $x,y,z>0 ; x+y+z=1$. Tìm $Max P$
$P=\frac{3x-1}{x^2-1}+\frac{3y-1}{y^2-1}+\frac{3z-1}{z^2-1}$
Xét $\frac{1}{3}\geq x,y,z > 0$:
$\Rightarrow P\leq 0$
Xét $x,y,z\geq \frac{1}{3}$:
Dễ dàng CM BĐT sau ( bằng tương đương):
$\frac{3x-1}{x^{2}-1}\leq \frac{-81}{32}(x-\frac{1}{3})$
Xây dựng các BĐT tương tự rồi công lại theo vế.
Vậy $MAX P=0$ $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lam Ba Thinh: 25-07-2015 - 20:48
Xét $\frac{1}{3}\geq x,y,z > 0$:
$\Rightarrow P\leq 0$
Xét $x,y,z\geq \frac{1}{3}$:
Dễ dàng CM BĐT sau ( bằng tương đương):
$\frac{3x-1}{x^{2}-1}\leq \frac{-81}{32}(x-\frac{1}{3})$
Xây dựng các BĐT tương tự rồi công lại theo vế.
Vậy $MAX P=0$ $\Leftrightarrow x=y=z=0$.
Nhầm rồi Thịnh ơi x+y+z=1 thì sao x=y=z=0
Mabel Pines - Gravity Falls
Nhầm rồi Thịnh ơi x+y+z=1 thì sao x=y=z=0
À nhầm thât, $x=y=z=\frac{1}{3}$.
Mabel Pines - Gravity Falls
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh