$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right.$
#1
Posted 26-07-2015 - 21:56
#2
Posted 26-07-2015 - 22:49
$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right.$
dễ thấy y=0 ko là nghiệm $$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2\frac{x^3}{y^3}-1=\frac{1}{y^{3}}\\ \frac{x^2}{y^2}-3=-\frac{2}{y^{2}}\end{matrix}\right.$$
Edited by vuagialong, 26-07-2015 - 22:56.
- swanlee likes this
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
#3
Posted 26-07-2015 - 23:27
dễ thấy y=0 ko là nghiệm $$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2\frac{x^3}{y^3}-1=\frac{1}{y^{3}}\\ \frac{x^2}{y^2}-3=-\frac{2}{y^{2}}\end{matrix}\right.$$
đặt $\frac{x^2}{y^2}=a$ $\frac{1}{y^{2}}=b$ vs $a,b\geq 0$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a^{2}-b^{2}=1\\ a+2b=3 \end{matrix}\right.$đến đấy giải bằng phép thế có nghiệm $(a,b)=(1;1); (\frac{17}{7};\frac{-13}{7})$ cái này $(\frac{17}{7};\frac{-13}{7})$ loại vì $a,b\geq 0$xong ra $x=y=1$
Bạn xem lại đi!!!!
Không có con đường nào dẫn đến hạnh phúc. Hạnh phúc chính là một con đường
#4
Posted 27-07-2015 - 10:01
mình nghĩ là mũ 2 pt đầu mũ 2 pt thứ 2 rồi giải theo kiểu pt đẳng cấp
#5
Posted 27-07-2015 - 22:26
mình nghĩ là mũ 2 pt đầu mũ 2 pt thứ 2 rồi giải theo kiểu pt đẳng cấp
Mình cũng nghĩ như bạn, mũ 2 pt(1) và mũ 3 pt(2) rồi giải pt đẳng cấp. Nhưng pt bậc 6 không biết có phân tích được không nữa!
- ngutoanso1 likes this
#6
Posted 29-07-2015 - 18:09
Mình cũng nghĩ như bạn, mũ 2 pt(1) và mũ 3 pt(2) rồi giải pt đẳng cấp. Nhưng pt bậc 6 không biết có phân tích được không nữa!
mình phân tích thành 1 pt bậc 5 với bậc 1 , cái bậc 5 giải k ra
#7
Posted 29-07-2015 - 21:07
Bạn xem lại đi!!!!
Mình nhầm tí xem ra bài này chỉ còn cách thế thôi $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1(1) & \\ x^{2}-3y^{2}=-2(2) & \end{matrix}\right.$
từ pt (2) $\Rightarrow x=\sqrt{3y^{2}-2}\Leftrightarrow x^{3}=\sqrt{(3y^{2}-2)^{3}}$
thay vào pt (1) $\Rightarrow 2\sqrt{(3y^{2}-2)^{3}}=1+y$
bình phương hai vế lên đc pt bậc 3 : $108y^{3}-217y^{2}+142y-33=0$
đến đây tự giải nốt nha
p/s cách hơi bình thường, ai có cách khác xin chỉ giáo
Edited by vuagialong, 29-07-2015 - 21:11.
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
#8
Posted 29-07-2015 - 22:25
#9
Posted 29-07-2015 - 22:36
Bình phương lên thì vẫn phải giải pt bậc 6 nha bạn!
pt bậc sáu thì biết nghiệm (x,y)=(1,1) rồi thì tách ra có nhân tử chung là y-1
thế mà làm thôi
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users