Chủ đề này có 8 trả lời

[ngutoanso1]

$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right.$

[vuagialong]

$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right.$

dễ thấy y=0 ko là nghiệm $$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2\frac{x^3}{y^3}-1=\frac{1}{y^{3}}\\ \frac{x^2}{y^2}-3=-\frac{2}{y^{2}}\end{matrix}\right.$$

đặt $\frac{x^2}{y^2}=a$ $\frac{1}{y^{2}}=b$ vs $a,b\geq 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a^{2}-b^{2}=1\\ a+2b=3 \end{matrix}\right.$

đến đấy giải bằng phép thế có nghiệm $(a,b)=(1;1); (\frac{17}{7};\frac{-13}{7})$ cái này $(\frac{17}{7};\frac{-13}{7})$ loại vì $a,b\geq 0$

xong ra $x=y=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuagialong: 26-07-2015 - 22:56

[swanlee]

 

dễ thấy y=0 ko là nghiệm $$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1 & \\ x^{2}-3y^{2}=-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2\frac{x^3}{y^3}-1=\frac{1}{y^{3}}\\ \frac{x^2}{y^2}-3=-\frac{2}{y^{2}}\end{matrix}\right.$$

đặt $\frac{x^2}{y^2}=a$ $\frac{1}{y^{2}}=b$ vs $a,b\geq 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a^{2}-b^{2}=1\\ a+2b=3 \end{matrix}\right.$

đến đấy giải bằng phép thế có nghiệm $(a,b)=(1;1); (\frac{17}{7};\frac{-13}{7})$ cái này $(\frac{17}{7};\frac{-13}{7})$ loại vì $a,b\geq 0$

xong ra $x=y=1$

 

Bạn xem lại đi!!!! 

[ngutoanso1]

mình nghĩ là mũ 2 pt đầu mũ 2 pt thứ 2 rồi giải theo kiểu pt đẳng cấp

[THINH2561998]

mình nghĩ là mũ 2 pt đầu mũ 2 pt thứ 2 rồi giải theo kiểu pt đẳng cấp

Mình cũng nghĩ như bạn, mũ 2 pt(1) và mũ 3 pt(2) rồi giải pt đẳng cấp. Nhưng pt bậc 6 không biết có phân tích được không nữa!

[ngutoanso1]

Mình cũng nghĩ như bạn, mũ 2 pt(1) và mũ 3 pt(2) rồi giải pt đẳng cấp. Nhưng pt bậc 6 không biết có phân tích được không nữa!

mình phân tích thành 1 pt bậc 5 với bậc 1 , cái bậc 5 giải k ra

[vuagialong]

Bạn xem lại đi!!!! 

Mình nhầm tí   xem ra bài này chỉ còn cách thế thôi   $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-y^{3}=1(1) & \\ x^{2}-3y^{2}=-2(2) & \end{matrix}\right.$

từ pt (2) $\Rightarrow x=\sqrt{3y^{2}-2}\Leftrightarrow x^{3}=\sqrt{(3y^{2}-2)^{3}}$

thay vào pt (1) $\Rightarrow 2\sqrt{(3y^{2}-2)^{3}}=1+y$

bình phương hai vế lên đc pt bậc 3 : $108y^{3}-217y^{2}+142y-33=0$

đến đây tự giải nốt nha

p/s cách hơi bình thường, ai có cách khác xin chỉ giáo

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuagialong: 29-07-2015 - 21:11

[THINH2561998]

Bình phương lên thì vẫn phải giải pt bậc 6 nha bạn!

[vuagialong]

Bình phương lên thì vẫn phải giải pt bậc 6 nha bạn!

pt bậc sáu thì biết nghiệm (x,y)=(1,1) rồi thì tách ra có nhân tử chung là y-1

thế mà làm thôi