Chủ đề này có 6 trả lời

[tinvip98]

Cho $x,y,z>0; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

$P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$

 

Tìm $Min P$

[VuHongQuan]

sử dụng bđt phụ :

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge\frac{1}{16}\frac{1}{a+b+c+d}$

$\Rightarrow P\ge\frac{1}{16}(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}+\frac{4}{d})=\frac{1}{4}$

[VuHongQuan]

chỗ bđt phụ mình hơi nhầm tí nhé

[dranhclub99]

sử dụng bđt phụ :

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge\frac{1}{16}\frac{1}{a+b+c+d}$

$\Rightarrow P\ge\frac{1}{16}(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}+\frac{4}{d})=\frac{1}{4}$

 

 

chỗ bđt phụ mình hơi nhầm tí nhé

Nhầm nhiều là đằng khác

 

Thứ nhất: Bài toán đang là biến $x,y,z$ sao bạn chuyển một phát sang $a,b,c,d$

Thứ hai: Cứ cho là BĐT phụ của bạn đúng đi chăng nữa thì làm sao bạn suy ra $P \geq$ ... ?

Thứ ba: Bài này chỉ tìm được $Max$, không tìm được $Min$

[Bonjour]

Cho $x,y,z>0; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

$P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$

 

Tìm $Min P$

 

 

Thứ ba: Bài này chỉ tìm được $Max$, không tìm được $Min$

Dranhclub99 nói chuẩn   
Nếu như thế thì ta có:
$P\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+\frac{1}{4}.(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z})+\frac{1}{4}.(\frac{1}{z+y}+\frac{1}{x+z})$

 $ =\frac{1}{2}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z})\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{4}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z})=\frac{1}{4}$      

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 27-07-2015 - 12:59

[arsfanfc]

Dranhclub99 nói chuẩn   
Nếu như thế thì ta có:
$P\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+\frac{1}{4}.(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z})+\frac{1}{4}.(\frac{1}{z+y}+\frac{1}{x+z})$

 $ =\frac{1}{2}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z})\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{4}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z})=\frac{1}{4}$      

bài toán bảo tim MIN mà...bạn tìm Max rồi     

[Bonjour]

bài toán bảo tim MIN mà...bạn tìm Max rồi   

Mình nghĩ bạn nên xem kỹ lại toàn bộ bài viết