Chủ đề này có 3 trả lời

[Supermath98]

Giải phương trình

 $\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}+x=\sqrt{x\left ( 1-x^{2} \right )}$

 

 

[Issac Newton of Ngoc Tao]

*Xét $x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2};\frac{-1-\sqrt{5}}{2};0;\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ thấy chỉ có x=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$ là nghiệm của phương trình.

*Xét x khác tất cả các giá trị trên có:

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x^{4}+x^{2}+1}+2x=\sqrt{x(1-x^{2})}+x\Leftrightarrow \frac{(x^{2}-x-1)(x^{2}+x-1)}{\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}-2x}=\frac{-x(x^{2}+x-1)}{\sqrt{x(1-x^{2})}-x}$

P/s: Mình mới giải đến đây thôi mọi người xem có cách nào làm nốt phần còn lại không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Issac Newton of Ngoc Tao: 29-07-2015 - 16:29

[kudoshinichihv99]

Vậy cách chia cả 2 vế của pt cho x thì sao nhỉ?

Sẽ đưa về được $\frac{1}{x}-x$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 30-07-2015 - 14:09

[THINH2561998]

ủng hộ bạn "conanhv99". bài này xét x, chia rồi đặt ẩn phụ sẽ đưa về pt khá đơn giản!