Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Riann levil

Riann levil

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$



#2
vuagialong

vuagialong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8(1)\\ x^{3}y-xy=6(2) \end{matrix}\right.$

nhân pt(1) vs 3 pt(2) vs 4 rồi trừ từng vế pt (2) cho pt (1) đc pt $4x^{3}y-4xy-6y^{2}-9y^{3}x=0(3)$

xét $y=0$, $x=0$ $\Rightarrow$ hệ vô nghiệm

xét $y\neq 0$, $x\neq 0$ đặt $x=ty$ vs $t\neq 0$ $(3)\Rightarrow 4x^{4}-4x^{2}t-6x^{2}t^{2}-9t^{3}x^{4}=0$

$\Leftrightarrow x^{2}t(4x^{2}-4-6t-9t^{2}x^{2})=0$ $\Leftrightarrow$ $4x^{2}-4-6t-9t^{2}x^{2}=0$ $\Leftrightarrow$ $(2-3t)(2x^{2}+3x^{2}t-2)=0$

đến đây dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuagialong: 01-08-2015 - 18:50

:ukliam2:  :ukliam2: Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết :ukliam2:  :ukliam2: 


#3
hoangson2598

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$

Y=0 không phải là nghiệm của hệ

Chia cả hai vế của phương trình 1 cho $y^3$, cả hai vế của pt 2 cho $y$ , 

$\frac{2}{y}+3x=\frac{8}{y^3}$

$x^3-x=\frac{6}{y}$

đặt $\frac{2}{y}=b$ ta được hệ

$b+3x=b^3$

$x+3b=x^3$

ĐÂY LÀ HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 2!!! :)


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebookhttps://www.facebook...100009463246438  :icon6:


#4
Riann levil

Riann levil

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+3y^{3}x=8 & & \\ x^{3}y-xy=6 & & \end{matrix}\right.$

Rút xy ở phương trình (2) rồi thế vào phương trình (1) ta có:

$2y^{2}+3y^{2}(x^{3}y-6)=8 \Leftrightarrow 3x^{3}y^{3}=8+16y^{2}$ (*)

Mặt khác y=0 không là nghiệm của pt nên (2)$\Leftrightarrow 3x^{3}y^{3}-3y^{3}x=18y^{2}$ 

Sau đó ta cộng pt trên với pt (1) thì đc $3x^{3}y^{3}+2y^{2}=18y^{2}+8\Leftrightarrow 3x^{3}y^{3}=16y^{2}+8$(**)

từ (*) và(**) ta có y=1, x=2






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh