Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu cách phát quả cho 86 người

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1
Changg Changg

Changg Changg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Nhóm mình có 86 người. Mình có 70 viên kim cương, 80 viên ngọc ruby và 22 viên sofia, mình muốn phát cho mỗi người 2 viên. Hỏi mình có bao nhiêu cách phát?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducvipdh12: 11-08-2015 - 16:59


#2
khongcoten

khongcoten

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Theo công thức hoán vị lặp, số cách hoán vị 172 viên đá đó là: $\frac{172!}{70!.80!.22!}$
Có 86 người, mỗi người 2 viên nên số cách chia là: $\frac{172!}{70!.80!.22!.(2!)^{86}}$



#3
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Theo công thức hoán vị lặp, số cách hoán vị 172 viên đá đó là: $\frac{172!}{70!.80!.22!}$
Có 86 người, mỗi người 2 viên nên số cách chia là: $\frac{172!}{70!.80!.22!.(2!)^{86}}$

Xét một hoán vị tổng quát: $abC$ và $baC$. Hai hoán vị này biểu diễn cùng một phép chia.


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#4
khongcoten

khongcoten

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Xét một hoán vị tổng quát: $abC$ và $baC$. Hai hoán vị này biểu diễn cùng một phép chia.

Vậy ý anh là em giải có đúng ko vậy ạ



#5
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Vậy ý anh là em giải có đúng ko vậy ạ

Cách làm của anh nghĩa là thế này phải không:

Đặt một dãy toàn ký tự $a,b,c$ vào một dãy, tính hoán vị tổng quát và chia số hoán vị cho $2$ mỗi người

Tuy nhiên như một người nào đó là có hai viên kim cương. Khi đó hoán vị $aa$ chỉ là $aa$ nên bước chia cho $2$ sẽ không được thực hiện.


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#6
khongcoten

khongcoten

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Cách làm của anh nghĩa là thế này phải không:

Đặt một dãy toàn ký tự $a,b,c$ vào một dãy, tính hoán vị tổng quát và chia số hoán vị cho $2$ mỗi người

Tuy nhiên như một người nào đó là có hai viên kim cương. Khi đó hoán vị $aa$ chỉ là $aa$ nên bước chia cho $2$ sẽ không được thực hiện.

ra là nhỏ hơn mình
bạn học hoán vị lặp chưa, nói ra hơi khó, cái đó là CT hoán vị lặp, mà bạn hiểu có vẻ đúng rồi đấy. Mà bạn tính ra đáp số bao nhiêu



#7
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

ra là nhỏ hơn mình
bạn học hoán vị lặp chưa, nói ra hơi khó, cái đó là CT hoán vị lặp, mà bạn hiểu có vẻ đúng rồi đấy. Mà bạn tính ra đáp số bao nhiêu

Dạ câu này em chưa ra. Mấy thầy bên hội cũng đang làm bài này, mấy thầy nói bài này cũng khá khó.


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#8
khongcoten

khongcoten

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Dạ câu này em chưa ra. Mấy thầy bên hội cũng đang làm bài này, mấy thầy nói bài này cũng khá khó

Ẹc. Vậy chéc anh giải sai, để đọc lại tài liệu về tổ hợp thử



#9
khongcoten

khongcoten

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Hoán vị lặp hạn chế: https://docs.google....B2Wo/edit?pli=1
Mình nghĩ là mình giải đúng rồi



#10
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Hoán vị lặp hạn chế: https://docs.google....B2Wo/edit?pli=1
Mình nghĩ là mình giải đúng rồi

Anh dùng công thức đúng nhưng thiết kế các bước chưa đúng. Tại vì $aa$ chỉ có một hoán vị, bước anh thực hiện chia $2!^{86}$ là anh làm $aa$ có cả hai hoán vị rồi. 


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#11
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Ví dụ đơn giản. Phát 2 kẹo dừa và 2 kẹo me cho hai người

Ta có các cách phát sau:

11-22

22-11

12-12

Tuy nhiên nếu theo cách làm của anh thì ta có: $\dfrac{4!}{2!2!(2!)^{2}}=\dfrac{3}{2}$ cách xếp.


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#12
khongcoten

khongcoten

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Ví dụ đơn giản. Phát 2 kẹo dừa và 2 kẹo me cho hai người

Ta có các cách phát sau:

11-22

22-11

12-12

Tuy nhiên nếu theo cách làm của anh thì ta có: $\dfrac{4!}{2!2!(2!)^{2}}=\dfrac{3}{2}$ cách xếp.

Anh hiểu chỗ sai rồi, quả là ko đơn giản

Em kiểm tra cách giải bài này giùm anh thử với: một bài xác suất khác
 



#13
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Lôi lên, kẻo trôi luôn...
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#14
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết

Nhóm mình có 86 người. Mình có 70 viên kim cương, 80 viên ngọc ruby và 22 viên sofia, mình muốn phát cho mỗi người 2 viên. Hỏi mình có bao nhiêu cách phát?

E hèm, thôi thì cũng xin giúp ông tỷ phú này(hột đá quý mà nhiều như hột é...) chia đá quý cho các đệ...(Nói nhỏ: nếu đúng, bác thưởng em 1 hột nhé, only one, hihi..). Không dài dòng nữa, em xin thử:
Đặt $x,y,z$  biểu diễn lần lượt là các hột kim cương, ruby, và saphir. Theo đề bài, ta có hàm sinh cho số cách phát mỗi đệ 2 hột đá quý:
$f(x,y,z)=(x^2+y^2 +z^2 +xy+xz+yz)^{86}$
Hệ số của $ x^{70}y^{80}z^{22}$ trong khai triển của đa thức trên, theo em, chính là đáp án cần tìm.
Và với quyền sử dụng sự trợ giúp của máy tính, kính thưa anh Lại Văn Sâm, đáp án cuối cùng của em là :
$ [x^{70}y^{80}z^{22}]f(x,y,z)= \boldsymbol { 4766572125234097651260149179349478476886477767965730301525} $
Ủa, đáp án này không biết có đúng không nữa  nhưng nhìn thì thấy ảo quá xá !?
Xin các cao nhân cho ý kiến ạ.
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh