giải phương trình:
$4^x+12^x=3^x$
#1
Đã gửi 06-08-2015 - 20:05
Nguyen Kieu Phuong
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Sĩ quan
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
#2
Đã gửi 06-08-2015 - 21:01
vuagialong
-
- Thành viên
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
giải phương trình:
$4^x+12^x=3^x$
$pt\Leftrightarrow 4^x=3^x(1-4^x)$
$\Leftrightarrow \frac{4^x}{3^x}=1-4^x$
$\Leftrightarrow 4^x(\frac{1}{3^x}+1)=1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{4^x}-\frac{1}{3^x}=1$
Đến đây xét dấu của x: có $\frac{1}{4}<\frac{1}{3}$ $\Rightarrow x<0$ mà $4-3=1$
=> $x=-1$
- Nguyen Kieu Phuong yêu thích
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
#3
Đã gửi 06-08-2015 - 21:12
demon311
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
$pt\Leftrightarrow 4^x=3^x(1-4^x)$
$\Leftrightarrow \frac{4^x}{3^x}=1-4^x$
$\Leftrightarrow 4^x(\frac{1}{3^x}+1)=1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{4^x}-\frac{1}{3^x}=1$
Đến đây xét dấu của x: có $\frac{1}{4}<\frac{1}{3}$ $\Rightarrow x<0$ mà $4-3=1$
=> $x=-1$
Vì sao 4-3=1 thì x=-1
Chả nhẽ 100-99=1 thì x=-2 à?
Lời giải đoạn này đếch thuyết phục chút nào
- vuagialong yêu thích
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
#4
Đã gửi 06-08-2015 - 21:17
demon311
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
Hiển nhiên x<0
Chia 2 vế cho $12^x$ rồi chuyển vế ta được
$4^{-x}-3^{-x}=1$
Đặt $t=-x \ \ (t >0)$
Xét $f(t)=4^t-3^t-1$ đồng biến có nghiệm là $t=1$ nên nghiệm duy nhất là $t=1 \Rightarrow x=-1$
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
