Đến nội dung

Hình ảnh

Với $a,b>0$. Chứng minh $a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}\geq 3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
yeudiendanlamlam

yeudiendanlamlam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Với $a,b>0$. Chứng minh $a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}\geq 3$



#2
Quynh Le

Quynh Le

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Ta có : Theo bất đẳng thức $AM-GM$

$a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}=a-b+\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}+b+1-1\geq 2\sqrt{(a-b)\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}}+b+1-1=\frac{4}{b+1}+b+1-1\geq 2\sqrt{(b+1)\frac{4}{b+1}}-1=3$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh