a,b,c >0. Chứng minh : $\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{a^2+c^2}{a+c}\geq \frac{3(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$
$\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{a^2+c^2}{a+c}\geq \frac{3(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$
Bắt đầu bởi lananh11, 07-08-2015 - 16:38
#1
Đã gửi 07-08-2015 - 16:38
#3
Đã gửi 29-04-2021 - 09:49
$VT-VP=\sum_{cyc}\frac{-bc(b-c)^2}{(a+b)(a+c)}\leqslant 0$
Bất đẳng thức ngược dấu
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh