Đến nội dung

Hình ảnh

CMR A,L,S thẳng hàng

- - - - - khó hay

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dangkhuong

dangkhuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I) và (I) tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F. AD giao (I) tại K khác D.CF giao (I) tại M khác F, giao DE tại L. EF giao MK tại S. CMR A,S,L thẳng hàng. 


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#2
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Ta bỏ qua trường hợp đơn giản là $ABC$ cân tịa C. Giả sử $AB$ cắt $DE$ tại $P$ và $KD$ giao $EF$ tại $H$

Xét phép chiếu xuyên tâm tâm $C: P\to P, F\to L, B\to D, A\to E$ nên $(PLDE)=(PFBA)=-1$

Xét phép chiếu xuyên tâm tâm $K: F\to F, D\to H, M\to S, E\to E$ nên $(FSHE)=K(FMDE)=-1$

Từ hai điều trên suy ra $AB, DK, SL$ đồng quy, và điểm đồng quy chính là $A$. Do đó $A, S, L$ thẳng hàng.


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: khó, hay

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh