Chủ đề này có 3 trả lời

[pcfamily]

Giải bất phương trình:
$\frac{x}{\sqrt{x+1}}+2\sqrt{\frac{x+1}{x}}> 3$

[quangnghia]

Giải bất phương trình:
$\frac{x}{\sqrt{x+1}}+2\sqrt{\frac{x+1}{x}}> 3$

Điều kiện: x>0

Đặt $\frac{x}{\sqrt{x+1}}=t$ (t>0)

$\Rightarrow t+\frac{2}{t}>3$

$\Rightarrow t>2$ hay t<1

TH1: t>2

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{x+1}> 4$

$\Rightarrow x^{2}>4x+4$

Đến đây giải bất phương trình tìm x, kết hợp với x>0, chọn x

TH2: t<1

Giải tương tự

[pcfamily]

Điều kiện: x>0
Đặt $\frac{x}{\sqrt{x+1}}=t$ (t>0)
$\Rightarrow t+\frac{2}{t}>3$
$\Rightarrow t>2$ hay t<1
TH1: t>2
$\Rightarrow \frac{x^{2}}{x+1}> 4$
$\Rightarrow x^{2}>4x+4$
Đến đây giải bất phương trình tìm x, kết hợp với x>0, chọn x
TH2: t<1
Giải tương tự

Đọc kĩ đề nha bạn.

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Điều kiện: x>0

Đặt $\frac{x}{\sqrt{x+1}}=t$ (t>0)

$\Rightarrow t+\frac{2}{t}>3$

$\Rightarrow t>2$ hay t<1

TH1: t>2

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{x+1}> 4$

$\Rightarrow x^{2}>4x+4$

Đến đây giải bất phương trình tìm x, kết hợp với x>0, chọn x

TH2: t<1

Giải tương tự

Phần sau đặt ẩn phụ của bạn có vấn đề rồi