Chủ đề này có 4 trả lời

[yeudiendanlamlam]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}6x^2-y-xy^2=0 & & \\ 5x^2-x^2y^2-1=0 & & \end{matrix}\right.$

[phuongthao202]

+y=0 không phải ngiệm của hệ 

+y #0

chia hai vế hai pt cho $y^2$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{6x^2}{y^2}-(x+\frac{1}{y})=0\\ \frac{5x^2}{y^2}-(x+\frac{1}{y})^2-2\frac{x}{y}=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{6x^2}{y^2}=(x+\frac{1}{y})\\ \frac{5x^2}{y^2}-\frac{6x^4}{y^4}-2\frac{x}{y}=0 \end{matrix}\right.$

đến đây đặt $\frac{x}{y}=t$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongthao202: 14-08-2015 - 20:12

[dkhoan]

pt 1 nhân với x rồi đặt ẩn phụ xy 

[yeudiendanlamlam]

 

+y=0 không phải ngiệm của hệ 

+y #0

chia hai vế hai pt cho $y^2$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{6x^2}{y^2}-(x+\frac{1}{y})=0\\ \frac{5x^2}{y^2}-(x+\frac{1}{y})^2-2\frac{x}{y}=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{6x^2}{y^2}=(x+\frac{1}{y})\\ \frac{5x^2}{y^2}-\frac{6x^4}{y^4}-2\frac{x}{y}=0 \end{matrix}\right.$

đến đây đặt $\frac{x}{y}=t$ 

 

cho mình hỏi làm sao bạn biết cách chia hai vế hai pt cho $y^2$ thế. Có phương pháp nào không?   

[happyfree]

cho mình hỏi làm sao bạn biết cách chia hai vế hai pt cho $y^2$ thế. Có phương pháp nào không? 

cứ xông vào biến đổi nhân chia 1 hồi thế nào cũng ra chỉ có điều có thể ra bằng 1 cách ko hay mấy.

VD mình có 1 cách khác với bài này:

nhân $x$ vào 2 vế của pt đầu.sau đó đặt $xy=a$.hệ của ta:

$\left\{\begin{matrix}6x^3=a^2+a \\ 5x^2=a^2+1\end{matrix}\right$t 

trừ vế với vế ta được $(x-1)(6x^2+x+1)=a-2$.

pt thứ 2 trừ 5 vào 2vế $5(x-1)(x+1)=(a-2)(a+2)$.thay $a-2$ bằng cái bên trên ta được pt chứa mỗi $x$ có nghiệm$1;\frac{1}{2}$