Chủ đề này có 8 trả lời

[chieckhantiennu]

GPT: 

1.$x\sqrt{x+1}+(x+2)\sqrt{1-x}=x+\sqrt{(1-x)(1+x)}+1$

2. $\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7$ (Dùng pp đặt ẩn phụ) 

3. $3x^2+6x-4=(x^2+4)\sqrt{2x+4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 18-08-2015 - 06:43

[kudoshinichihv99]

GPT: 

1.$x\sqrt{x+1}+(x+2)\sqrt{1-x}=x+\sqrt{(1-x)(1+x)}+1$

2. $\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7$ (Dùng pp đặt ẩn phụ) 

3. $3x^2+6x-4=(x^2+4)\sqrt{2x+4}$

3.gần giống câu này

hoặc thế này

[chieckhantiennu]

GPT: 

1.$x\sqrt{x+1}+(x+2)\sqrt{1-x}=x+\sqrt{(1-x)(1+x)}+1$

Đặt $\sqrt{1+x}=a; \sqrt{1-x}=b \Rightarrow \left\{\begin{matrix}a^2+b^2=2 & \\  a^2-b^2=2x& \end{matrix}\right.$

Thế vào ta được PT: $(a+b-2)(a^2-b^2-2b)$

 

Câu 2 có ai giải được bằng PP đặt ẩn phụ không? Mình mới giải được bằng cách liên hợp.

[hungvdqn1234]

bình phương lên sao phải đặt ẩn phụ làm j

[chieckhantiennu]

bình phương lên sao phải đặt ẩn phụ làm j

Bạn có thể trình bày cách làm của mình ra để mọi người cùng tham khảo. 

Mình nghĩ PT 2 nếu sử dụng cách bình phương trâu bò lên thì cũng chưa hay lắm.

Giờ không áp dụng khuôn khổ với tất cả các PT nhé! Mọi người cứ show mọi cách có thể.

[THINH2561998]

xem lại giúp đi, câu 1 hình như bạn giải nhầm rồi? phần phân tích nhân tử đó?

[ttlinhtinh]

GPT: 

1.$x\sqrt{x+1}+(x+2)\sqrt{1-x}=x+\sqrt{(1-x)(1+x)}+1$

2. $\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7$ (Dùng pp đặt ẩn phụ) 

3. $3x^2+6x-4=(x^2+4)\sqrt{2x+4}$

2) TXĐ: $x\geq0$

Đặt $\sqrt{x}=t\geq 0$. Phương trình đã cho tương đương với:

$\sqrt{3t^4+33}+3t=2t^2+7\Leftrightarrow \sqrt{3t^4+33}=2t^2-3t+7$

$\Leftrightarrow 3t^4+33=(2t^2-3t+7)^2=4t^4-12t^3+37t^2-42t+49$

$\Leftrightarrow t^4-12t^3+37t^2-42t+16=0 \Leftrightarrow (t-2)(t-8)(t-1)^2=0$

Với $t=1\Rightarrow \sqrt{x}=1\Rightarrow x=1$

Với $t=2\Rightarrow \sqrt{x}=2\Rightarrow x=4$

Với $t=8\Rightarrow \sqrt{x}=8\Rightarrow x=64$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 24-08-2015 - 23:22

[chieckhantiennu]

xem lại giúp đi, câu 1 hình như bạn giải nhầm rồi? phần phân tích nhân tử đó?

 

Đặt $\sqrt{1+x}=a; \sqrt{1-x}=b \Rightarrow \left\{\begin{matrix}a^2+b^2=2 & \\  a^2-b^2=2x& \end{matrix}\right.$

 

Ta có PT: $\frac{(a^2-b^2)(a+b)}{2}+2b=\frac{a^2-b^2}{2}+ab+\frac{a^2+b^2}{2}$

$\Leftrightarrow (a^2-b^2)(a+b)+4b=2a^2+2ab$

$\Rightarrow (a+b-2)(a^2-b^2-2b)=0$

[THINH2561998]

àk, mình nhầm, xin lỗi bạn.