Chủ đề này có 6 trả lời

[BTrangg]

Cho a³ + b³ = 2 . Tìm max của A= a+b

Bạn dth nào giải giúp mình dùng cô si đó nha <3 Cám ơn 

[Phuong Thu Quoc]

Cho a³ + b³ = 2 . Tìm max của A= a+b

Bạn dth nào giải giúp mình dùng cô si đó nha <3 Cám ơn 

$a^{3}+b^{3}=\left ( a+b \right )\left ( a^{2}+b^{2}-ab \right )> 0\Rightarrow a+b> 0$

$\left ( a-b \right )^{2}\left ( a+b \right )\geq 0\Rightarrow \left ( a+b \right )^{3}\leq 4\left ( a^{3}+b^{3} \right )=8\Rightarrow a+b\leq 2$

[mam1101]

Áp dụng BĐT Cauchy ta có

         a³ + 1 + 1 $\geq$ 3a

         b³ + 1 + 1 $\geq$ 3b

$\Rightarrow$ 3a + 3b $\leq$ a³ + 1 + 1 + b³ + 1 + 1 = 6

$\Rightarrow$ a + b $\leq$ 2

Dấu bằng xảy ra a = b = 1 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mam1101: 19-08-2015 - 20:23

[Phuong Thu Quoc]

Áp dụng BĐT Cauchy ta có

         a³ + 1 + 1 $\geq$ 3a

         b³ + 1 + 1 $\geq$ 3b

$\Rightarrow$ 3a + 3b $\leq$ a³ + 1 + 1 + b³ + 1 + 1 = 6

$\Rightarrow$ a + b $\leq$ 2

Dấu bằng xảy ra a = b = 1 

a=-3?

[mam1101]

a=-3?

Bạn ghi gì vậy.     

[ngocsangnam15]

Bạn tham khảo ở đây:

http://diendantoanho...iểu-thức-n-a-b/

[ngocsangnam15]

Bạn ghi gì vậy.     

Ý bạn ấy là nếu a=-3 thì sao?