Cho a3 + b3 = 2 . Tìm max của A= a+b
Bạn dth nào giải giúp mình dùng cô si đó nha <3 Cám ơn
Cho a3 + b3 = 2 . Tìm max của A= a+b
Bạn dth nào giải giúp mình dùng cô si đó nha <3 Cám ơn
Cho a3 + b3 = 2 . Tìm max của A= a+b
Bạn dth nào giải giúp mình dùng cô si đó nha <3 Cám ơn
$a^{3}+b^{3}=\left ( a+b \right )\left ( a^{2}+b^{2}-ab \right )> 0\Rightarrow a+b> 0$
$\left ( a-b \right )^{2}\left ( a+b \right )\geq 0\Rightarrow \left ( a+b \right )^{3}\leq 4\left ( a^{3}+b^{3} \right )=8\Rightarrow a+b\leq 2$
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
a3 + 1 + 1 $\geq$ 3a
b3 + 1 + 1 $\geq$ 3b
$\Rightarrow$ 3a + 3b $\leq$ a3 + 1 + 1 + b3 + 1 + 1 = 6
$\Rightarrow$ a + b $\leq$ 2
Dấu bằng xảy ra a = b = 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mam1101: 19-08-2015 - 20:23
Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
a3 + 1 + 1 $\geq$ 3a
b3 + 1 + 1 $\geq$ 3b
$\Rightarrow$ 3a + 3b $\leq$ a3 + 1 + 1 + b3 + 1 + 1 = 6
$\Rightarrow$ a + b $\leq$ 2
Dấu bằng xảy ra a = b = 1
a=-3?
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
a=-3?
Bạn ghi gì vậy.
Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ
Bạn ghi gì vậy.
Ý bạn ấy là nếu a=-3 thì sao?
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$P= 2(b+c-a) + 9abc$ biết $a^2+b^2+c^2=1$Bắt đầu bởi Pray for The First, 25-08-2022 max |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm max $x^2+y^2$Bắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 09-04-2021 max |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$4(x+y+z+t)^3-27(x^2y+y^2z+z^2t+t^2x)-37(xyz+yzt+ztx+txy)\geqq0$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 13-04-2019 bất đẳng thức dao lam, min |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với trục Ox, OyBắt đầu bởi Rhythme, 05-01-2019 hàm số, sự tương giao, lớp10 và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức bằng bất đẳng thức CauchyBắt đầu bởi Tantran2510, 05-11-2018 gtln, max |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh