Chủ đề này có 3 trả lời

[LzuTao]

Giai PT $$16\sin^3{x}=14+\sqrt[3]{\sin{x}+7}$$

[AnhTam97]

Giai PT $$16\sin^3{x}=14+\sqrt[3]{\sin{x}+7}$$

đặt $t=sinx$ $t\epsilon \left [ -1;1 \right ]$

pt trở thành : 

$16t^{3}=14+\sqrt[3]{t+7}$

đặt $\sqrt[3]{t+7}=2a\Rightarrow 8a^{3}=t+7$

ta có hệ pt : 

$\left\{\begin{matrix} 16t^{3}=14+2a\\ 8a^{3}=t+7 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8t^{3}=a+7\\ 8a^{3}=t+7 \end{matrix}\right.$

trừ vế theo vế ta có : 

$8\left ( t^{3}-a^{3} \right )=\left ( a-t \right ) \Leftrightarrow 8\left ( t-a \right )\left ( t^{2}+at+a^{2} \right )+\left ( t-a \right )=0 \Leftrightarrow \left ( t-a \right )\left [ 8\left ( a^{2}+at+t^{2} \right )+1 \right ]=0 \Leftrightarrow a=t$

bạn tự giải tiếp nhé !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnhTam97: 21-08-2015 - 10:26

[LzuTao]

$8\left ( t^{3}-a^{3} \right )={\color{red}2\left ( a-t \right )}$

Mình nghĩ chỗ này không ổn dù nó không ảnh hưởng đến đáp số lắm.

[AnhTam97]

Mình nghĩ chỗ này không ổn dù nó không ảnh hưởng đến đáp số lắm.

xin lỗi bạn mình gõ nhầm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnhTam97: 21-08-2015 - 10:25