Chủ đề này có 8 trả lời

[pnzing]

$$2\sqrt[3]{(x-1)^{2}}+\sqrt[3]{(3+x)^{2}}-3\sqrt[3]{(x-1)(3+x)}$=0$

$3x^{2}-x+5=5\sqrt[3]{x^{3}+1}$

$4x^{2}+4x+4=5(x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

$2x^{2}+x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pnzing: 21-08-2015 - 14:02

[anhtukhon1]

$2\sqrt[3]{(x-1)^{2}}+\sqrt[3]{(3+x)^{2}}-3\sqrt[3]{(x-1)(3+x)}$

$3x^{2}-x+5=5\sqrt[3]{x^{3}+1}$

$4x^{2}+4x+4=5(x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

$2x^{2}+x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

Nó nghĩa là thế nào hả bạn

[Silverbullet069]

$2\sqrt[3]{(x-1)^{2}}+\sqrt[3]{(3+x)^{2}}-3\sqrt[3]{(x-1)(3+x)}$

Đề là thế này $2\sqrt[3]{(x-1)^{2}}+\sqrt[3]{(3+x)^{2}} = 3\sqrt[3]{(x-1)(3+x)}$

[anhtukhon1]

 

$2x^{2}+x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

$2x^{2}+x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow 2x^{2}+x+1=2(x+0,5)\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow 2x^{2}+x+1-2x^{2}-x-1,25=2(x+0,5)\sqrt{x^{2}+1}-x^{2}-x-0,25-x^{2}-1\Leftrightarrow -0,25=-(x+0,5-\sqrt{x^{2}+1})^{2}\Leftrightarrow (0,5)^{2}=(x+0,5-\sqrt{x^{2}+1})^{2}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+0,5-\sqrt{x^{2}+1}=0,5 & \\ x+0,5-\sqrt{x^{2}+1}=-0,5 & \end{bmatrix}$

TH1: $x+0,5-\sqrt{x^{2}+1}=0,5\Leftrightarrow x=\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow x^{2}=x^{2}+1(false)$

TH2: $x+0,5-\sqrt{x^{2}+1}=-0,5\Leftrightarrow x+1=\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow x^{2}+2x+1=x^{2}+1\Leftrightarrow x=0(true)$

Vậy nghiệm của phương trình là x=0

[AnhTam97]

Đề là thế này $2\sqrt[3]{(x-1)^{2}}+\sqrt[3]{(3+x)^{2}} = 3\sqrt[3]{(x-1)(3+x)}$

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt[3]{x-1} -\sqrt[3]{3+x}\right )\left ( 2\sqrt[3]{x-1}-\sqrt[3]{3-x} \right )=0$

bạn giải tiếp nhé

[AnhTam97]

 

$4x^{2}+4x+4=5(x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

 

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{2}+1}-2x-2 \right )\left ( 2\sqrt{x^{2}+1}-x-1 \right )=0$

bạn giải tiếp nhé !!

[Silverbullet069]

$2x^{2}+x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

$2x^{2}+x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

$\Rightarrow (2x^{2}+x+1)^2 = (2x+1)^2(x^{2}+1)$

$\Rightarrow 4x^4 + 5x^2 + 1 + 4x^3 + 2x = 4x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 4x + 1$

$\Rightarrow 2x + 1 = 4x + 1$

$\Rightarrow 2x = 0$

$\Rightarrow x = 0$

[pnzing]

Nó nghĩa là thế nào hả bạn

mình viết thiếu, VP=0

[quangnghia]

$2x^{2}+x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

$\Rightarrow (2x^{2}+x+1)^{2}=(x^{2}+1)(2x+1)^{2}$

$\Rightarrow 4x^{4}+x^{2}+1+4x^{3}+4x^{2}+2x=4x^{4}+4x^{3}+x^{2}+4x^{2}+4x+1$

$\Rightarrow x=0$