Giải PTH trên tập R:
$f(x+y+yf(x)))+2xf(y)=f(f(x)+y)+2y$
Giải PTH trên tập R: $f(x+y+yf(x)))+2xf(y)=f(f(x)+y)+2y$
Bắt đầu bởi dangkhuong, 21-08-2015 - 23:23
hay
#2
Đã gửi 22-08-2015 - 14:44
duythanbg
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
Cho y = 0 ta được $f(x)+2xf(0)=f(f(x))$ (*)
Nếu $f(0)=0$ cho x = 0 vào PTH ta được : $f(y)=f(y)+2y\forall y\in \mathbb{R}$
( Vô lý )
Do đó $f(0)\neq 0$ từ (*) suy ra f là đơn ánh .
Cho x = 0 vào (*) ta được : $f(0)=f(f(0))\Leftrightarrow f(0)=0$ ( Vô lý )
Do đó không có hàm số thỏa mãn đề bài. (???)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hay
|
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
vmo vĩnh phúc 2022Bắt đầu bởi nhatvinh2018, 27-12-2021  hay
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
vmo ninh thuận 2022Bắt đầu bởi nhatvinh2018, 10-12-2021 hay
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CỰC HAY VÀ KHÓBắt đầu bởi baonghi, 18-07-2019 ptlg, hay, khó, lượng giác và .
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Giúp BĐT nhéBắt đầu bởi VuTroc, 28-05-2018 bđt hay, hay, bđt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$A=x^2y^3+y^2z^3+z^2x^3+(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2$Bắt đầu bởi meoluoi123, 13-10-2017 cực trị, bất đẳng thức và .
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
