Giải hệ pt
$\left\{\begin{matrix} \frac{2x^5}{x+y}+(xy+1)^2=5\\ x^2+y^2=2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \frac{2x^5}{x+y}+(xy+1)^2=5\\ x^2+y^2=2 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi hoctrocuaZel, 22-08-2015 - 16:32
#1
Đã gửi 22-08-2015 - 16:32
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
- philongly08121998 yêu thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#2
Đã gửi 22-08-2015 - 17:39
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
TH1: Giả sử $x\geq y>0\Leftrightarrow x\geq 1\geq 1$Giải hệ pt
$\left\{\begin{matrix} \frac{2x^5}{x+y}+(xy+1)^2=5\\ x^2+y^2=2 \end{matrix}\right.$
Nếu $x=y=1$ thì HPT thoả mãn
Nếu $x>y>0$ ta có $\frac{2x^5}{x+y}+(xy+1)^2>x^4+y^4+2y^2+1\geq 9+2y^2>5$ nên HPT vô nghiệm
CMTT cho trường hợp $0>x>y$ ta có $x=y=-1$ thoả mãn
Vậy $(x,y)=(\pm 1,\pm 1)$
- philongly08121998 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
