Đến nội dung

Hình ảnh

Topic về các bài toán lớp 7

* * * * * 9 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 81 trả lời

#61
phamhuy1801

phamhuy1801

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

Bài mới:

Cho a,b,c,d >0.Chứng minh rằng: 

$1<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<2$

 

 

$\dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{b+c+d}+ \dfrac{c}{c+d + a } + \dfrac{d}{ d + a+b} > \dfrac{a}{a+b+c+d} + \dfrac{b}{a+b+c+d}+\dfrac{c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d} > \dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d} = 1$

$a,b,c,d > 0$ nên $a < a+b+c; b < b+c+d; c < c+d+a; d < d+a+b$

$\dfrac{a}{a+b+c} < \dfrac{a+d}{a+b+c+d}$

TT mấy cái kia, cộng vào:

$\dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{b+c+d} + \dfrac{c}{c+d+a} + \dfrac{d}{d+a+b} <  \dfrac{a+d+b+a+c+b+d+c}{a+b+c+d} = 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamhuy1801: 30-08-2015 - 22:59


#62
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết

Bài mới:

Cho a,b,c,d >0.Chứng minh rằng: 

$1<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<2$

$\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}$

Ta có :

$\frac{a}{a+b+c} > \frac{a}{a+b+c+d}$

$\frac{b}{b+c+d} > \frac{b}{a+b+c+d}$

$\frac{c}{c+d+a} > \frac{c}{a+b+c+d}$

$\frac{d}{d+a+b} > \frac{d}{a+b+c+d}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} > \frac{a + b + c + d}{a + b + c + d} = 1(1)$

Tương tự, ta có :

$\frac{a}{a+b+c} < \frac{a+d}{a+b+c+d}$

$\frac{b}{b+c+d} < \frac{b+a}{b+c+d+a}$

$\frac{c}{c+d+a} < \frac{c+b}{c+d+a+b}$

$\frac{d}{d+a+b} < \frac{d+c}{d+a+b+c}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} > \frac{2(a + b + c + d)}{a + b + c + d} = 2(2)$

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow 1 < \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} < 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 31-08-2015 - 19:28

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#63
ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Bài mới:

Cho hàm số f(x)=$\frac{x+2}{x-1}$
a) Tìm giá trị của biến cho vế phái có nghĩa
b) Tìm x để f(x) = 
$\frac{1}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocsangnam15: 31-08-2015 - 12:00

 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#64
ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

$\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}$

Ta có :

$\frac{a}{a+b+c} > \frac{a}{a+b+c+d}$

$\frac{b}{b+c+d} > \frac{b}{a+b+c+d}$

$\frac{c}{c+d+a} > \frac{c}{a+b+c+d}$

$\frac{d}{d+a+b} > \frac{d}{a+b+c+d}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} > \frac{a + b + c + d}{a + b + c + d} = 1(1)$

Tương tự, ta có :

$\frac{a}{a+b+c} < \frac{a+d}{a+b+c+d}$

$\frac{b}{b+c+d} < \frac{b+a}{b+c+d+a}$

$\frac{c}{c+d+a} < \frac{c+b}{c+d+a+b}$

$\frac{d}{d+a+b} > \frac{d+c}{d+a+b+c}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} > \frac{2(a + b + c + d)}{a + b + c + d} = 2(2)$

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow 1 < \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} < 2$

Anh ghi nhầm rồi kìa, $\frac{d}{d+a+b} < \frac{d+c}{d+a+b+c}$ chứ ko phải $\frac{d}{d+a+b} > \frac{d+c}{d+a+b+c}$ nha a :))


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#65
Minh Hieu Hoang

Minh Hieu Hoang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 307 Bài viết

Bài mới:

Cho hàm số f(x)=$\frac{x+2}{x-1}$
a) Tìm giá trị của biến cho vế phái có nghĩa
b) Tìm x để f(x) = 
$\frac{1}{4}$

a) Để f(x) có nghĩa $\Leftrightarrow$ $x-1 \neq 0$ $\Leftrightarrow x\neq 1$

b) f(x) = $= \frac{1}{4}$ $\Leftrightarrow \frac{x+2}{x-1}= \frac{1}{4}\Leftrightarrow 4\left ( x+2 \right )= x-1 \Leftrightarrow x = -3$


 
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
 

#66
an nguyen x satachi

an nguyen x satachi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

$\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}$

Ta có :

$\frac{a}{a+b+c} > \frac{a}{a+b+c+d}$

$\frac{b}{b+c+d} > \frac{b}{a+b+c+d}$

$\frac{c}{c+d+a} > \frac{c}{a+b+c+d}$

$\frac{d}{d+a+b} > \frac{d}{a+b+c+d}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} > \frac{a + b + c + d}{a + b + c + d} = 1(1)$

Tương tự, ta có :

$\frac{a}{a+b+c} < \frac{a+d}{a+b+c+d}$

$\frac{b}{b+c+d} < \frac{b+a}{b+c+d+a}$

$\frac{c}{c+d+a} < \frac{c+b}{c+d+a+b}$

$\frac{d}{d+a+b} < \frac{d+c}{d+a+b+c}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} > \frac{2(a + b + c + d)}{a + b + c + d} = 2(2)$

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow 1 < \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} < 2$

mấy bài này dễ mà

mình nhớ trong nâng cao và phát triển toán 8 thì phải


     Different is not always better,

         but better is always different

      Hãy suy nghĩ ngàn lần trước khi làm và khi làm

           thì dù ngàn lần vẫn phải thực hiện được'' :angry: :closedeyes: :icon2: :like

 MY FACEBOOK :nav:  https://www.facebook...100005444205834

 


#67
Minh Hieu Hoang

Minh Hieu Hoang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 307 Bài viết

topic nguội rồi  :(  :(  :(


 
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
 

#68
Lim Lim

Lim Lim

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết

CMR:

1/2^2 +1/3^2 +1/4^2+...+1/100^2 <1

:( Hinholic . Chả hiểu sao k thể soạn bằng Latex đc . :excl:


Live is not synonymos with survival


#69
ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

CMR:

1/2^2 +1/3^2 +1/4^2+...+1/100^2 <1

:( Hinholic . Chả hiểu sao k thể soạn bằng Latex đc . :excl:

Bạn nên chọn bài hay vào chứ đừng có copy trên mạng  :( .Bài đó ở đây:

Đây:


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#70
ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Bài mới nhé:

Cho A= $\frac{7!.4!}{10!}$.($\frac{8!}{3!.5!}$-$\frac{9!}{2!.5!}$)

Tìm [A]

Chú ý:Giải bằng cách nhanh nhất  :lol: 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocsangnam15: 02-09-2015 - 22:58

 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#71
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết

Bài mới nhé:

Cho A= $\frac{7!.4!}{10!}$.($\frac{8!}{3!.5!}$-$\frac{9!}{2!.5!}$)

Tìm [A]

Chú ý:Giải bằng cách nhanh nhất  :lol: 

Bài này được, cho cả giai thừa và phần nguyên.

$A= \frac{7!.4!}{10!}$.($\frac{8!}{3!.5!}$-$\frac{9!}{2!.5!})$
 $= \frac{7!.4!}{10.9.8.7!}.(\frac{8.7.6.5!}{3!.5!}- \frac{9.8.7.6.5!}{2!.5!})$
 $= \frac{4!}{10.9.8} .(\frac{8.7.6}{3!} - \frac{9.8.7.6}{2!})$
 $= \frac{4.3.2.1}{10.9.8} . (\frac{8.7.6}{3.2.1} - \frac{9.8.7.6}{2.1})$
 $= \frac{1}{3.10} . (\frac{8.7}{1} - \frac{9.7.6.4}{1}) = \frac{1}{30}.-1456 = -48,5(3)$

$\Rightarrow [A] = [-48,5(3)] = -49$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 04-09-2015 - 11:13

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#72
ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Bài này được, cho cả giai thừa và phần nguyên.

$A= \frac{7!.4!}{10!}$.($\frac{8!}{3!.5!}$-$\frac{9!}{2!.5!})$
 $= \frac{7!.4!}{10.9.8.7!}.(\frac{8.7.6.5!}{3!.5!}- \frac{9.8.7!}{2!.7!})$
 $= \frac{4!}{10.9.8} .(\frac{8.7.6}{3!} - \frac{9.8}{2!})$
 $= \frac{4.3.2.1}{10.9.8} . (\frac{8.7.6}{3.2.1} - \frac{9.8}{2.1})$
 $= \frac{1}{3.10} . (\frac{8.7}{1} - \frac{9.4}{1}) = \frac{1}{30}.20 = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow [A] = [\frac{2}{3}] = 0$

Anh làm nhầm cái chỗ đó rồi,đáp án phải là -49 chứ ko phải bằng 0 đâu a :(


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#73
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết

Anh làm nhầm cái chỗ đó rồi,đáp án phải là -49 chứ ko phải bằng 0 đâu a :(

À ừ, anh sửa lại rồi, thêm bài nữa đi em. :icon6:


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#74
ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Mấy ngày hôm nay e bận quá nên ko onl đc@Nên hum nay e ra nhìu bài tập đây:

Bài 1 :Tìm x,y biết :$\left | \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x \right |=\frac{-1}{4}-\left | y \right |$

Bài 2 :Làm phép tính sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

a)A=$x+\frac{2}{3}+\left | x-3 \right |$ biết x$\geq$3

b)B=$-\left |x+\frac{2}{5}  \right |+\left | \frac{4}{3}-x \right |$ biết x>2

Bài 3:Rút gọn các biểu thức sau khi x<-1,3

a)A=$\left | x+1,3 \right |-\left | x-2,5 \right |$

b)B=$\left | -x-1,3 \right |+\left | x-2,5 \right |$

Bài 4:Rút gọn biểu thức sau với $3,5\leq x\leq 4,1$

a)A=$\left | x-3,5 \right |+\left | 4,1-x \right |$

b)B=$\left | -x+3,5 \right |+\left | x-4,1 \right |$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocsangnam15: 09-09-2015 - 21:25

 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#75
quynhphamdq

quynhphamdq

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Mấy ngày hôm nay e bận quá nên ko onl đc@Nên hum nay e ra nhìu bài tập đây:

Bài 1 :Tìm x,y biết :$\left | \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x \right |=\frac{-1}{4}-\left | y \right |$

Bài 2 :Làm phép tính sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

a)A=$x+\frac{2}{3}+\left | x-3 \right |$ biết x$\geq$3

b)B=$-\left |x+\frac{2}{5}  \right |+\left | \frac{4}{3}-x \right |$ biết x>2

 

 

Bài 2 :

a.

Ta có :$A=x+\frac{2}{3}+\left | x-3 \right | $

Vì $x\geq 3 \Rightarrow \left | x-3 \right |=x-3$

$\Rightarrow A=x+\frac{2}{3}+x-3=2x-\frac{7}{3}$


giphy.gif


#76
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
Bài 2 :Làm phép tính sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

b)B=$-\left |x+\frac{2}{5}  \right |+\left | \frac{4}{3}-x \right |$ biết x>2

b)B=$-\left |x+\frac{2}{5}  \right |+\left | \frac{4}{3}-x \right |$ biết $x>2$
Ta có : $x > 2$ (gt)
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
 |x + \frac{2}{5}| = x + \frac{2}{5} \Rightarrow - |x + \frac{2}{5}| = - x - \frac{2}{5} & \\
 |\frac{4}{3} - x| = x - \frac{4}{3} &
\end{matrix}\right.$
Vậy ta có : $B = - x - \frac{2}{5} + x - \frac{4}{3} = \frac{-26}{15}$
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 10-09-2015 - 13:34

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#77
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
Bài 3:Rút gọn các biểu thức sau khi x<-1,3

a)A=$\left | x+1,3 \right |-\left | x-2,5 \right |$

b)B=$\left | -x-1,3 \right |+\left | x-2,5 \right |$

a)$A=\left | x+1,3 \right |-\left | x-2,5 \right |$
Ta có : $x < -1,3$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
 |x + 1,3| = -x - 1,3 & \\
 |x - 2,5| = 2,5 - x &
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow A = -x - 1,3 - 2,5 + x = -1,3 - 2,5 = -3,8$

b)$B=\left | -x-1,3 \right |+\left | x-2,5 \right |$
Ta có : $x < -1,3$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
|-x - 1,3| = -x - 1,3 & \\
|x - 2,5| = 2,5 - x &
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow B = -x - 1,3 + 2,5 - x = -2x + 1,2$


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#78
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
Bài 4:Rút gọn biểu thức sau với $3,5\leq x\leq 4,1$

a)A=$\left | x-3,5 \right |+\left | 4,1-x \right |$

b)B=$\left | -x+3,5 \right |+\left | x-4,1 \right |$

a)$A=\left | x-3,5 \right |+\left | 4,1-x \right |$
Ta có : $3,5\leq x\leq 4,1$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
|x - 3,5| = x - 3,5 & \\
|4,1 - x| = 4,1 - x &
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow A = x - 3,5 + 4,1 - x = -3,5 + 4,1 = 0,6$

b)$B=\left | -x+3,5 \right |+\left | x-4,1 \right |$

Ta có : $3,5\leq x\leq 4,1$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
|-x + 3,5| = x - 3,5 & \\
|x - 4,1| = 4,1 - x &
\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow B = x - 3,5 + 4,1 - x = -3,5 + 4,1 = 0,6$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 10-09-2015 - 13:36

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#79
Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Mấy ngày hôm nay e bận quá nên ko onl đc@Nên hum nay e ra nhìu bài tập đây:

Bài 1 :Tìm x,y biết :$\left | \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x \right |=\frac{-1}{4}-\left | y \right |$

 

Mình thấy bài này có vẻ sai đề. 

 

Ta thấy $VT\geq 0$ mà $VP\leq \frac{-1}{4}< 0$ nên không tồn tại $x,y$ thoả mãn đề bài


Success doesn't come to you. You come to it.


#80
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết

Mình thấy bài này có vẻ sai đề. 

 

Ta thấy $VT\geq 0$ mà $VP\leq \frac{-1}{4}< 0$ nên không tồn tại $x,y$ thoả mãn đề bài

Vậy $x,y \in \O$, thế thôi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 11-09-2015 - 12:36

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh