Chủ đề này có 3 trả lời

[pnzing]

$x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$

$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}}\geq 1$

[VuHongQuan]

câu a chính là dấu = của câu b

[Pino]

$x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$

$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}}\geq 1$

Điều kiện: $x \geq 0$ 

      $x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$ 

$\Leftrightarrow 1-x+\sqrt{x}=\sqrt{2(x^{2}-x+1)} $

$\Rightarrow 1+x^2+x-2x+2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}=2(x^{2}-x+1)$

$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x}-1)^2=0$

$\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{-1+ \sqrt{5}}{2} \Leftrightarrow \color{red}{\boxed{x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}.}}$

[AnhTam97]

$\Leftrightarrow \left ( 1-x \right )+\sqrt{x}=\sqrt{2\left ( x^{2}-x+1 \right )}$

ta có : $VP=\sqrt{2\left [ \left ( 1-x \right )^{2}+x \right ]}\geqslant 1-x+\sqrt{x}=VT$

dấu = xảy ra $\Leftrightarrow 1-x=\sqrt{x}$

đến đây dễ rồi !!!