3 replies to this topic

[chieckhantiennu]

GPT: $(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\dfrac{3x}{2}-3$ (Không sử dụng cách bình phương lên)

 

Bình phương lên phân tích nhân tử khá đẹp. Mình nghĩ sẽ có thể ép tích được. 

 

[Rias Gremory]

GPT: $(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\dfrac{3x}{2}-3$ (Không sử dụng cách bình phương lên)

 

Bình phương lên phân tích nhân tử khá đẹp. Mình nghĩ sẽ có thể ép tích được. 

Của bạn đây

[AnhTam97]

$\Leftrightarrow \left ( x+2-2\sqrt{2x^2-1} \right )\left ( 2x-1-2\sqrt{2x^2-1} \right )=0$

[ttlinhtinh]

GPT: $(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\dfrac{3x}{2}-3$ (Không sử dụng cách bình phương lên)

 

Bình phương lên phân tích nhân tử khá đẹp. Mình nghĩ sẽ có thể ép tích được. 

Phương trình đã cho tương đương với: 

$2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6\Leftrightarrow (3x+1)\sqrt{8x^2-4}=(8x^2-4)+(2x^2+3x-2)$

$\Leftrightarrow [(x+2)+(2x-1)]\sqrt{8x^2-4}=(8x^2-4)+(x+2)(2x-1)$

Đặt: $x+2=a;2x-1=b;\sqrt{8x^2-4}=c\geq 0$, thu được: $(a+b)c=c^2+ab\Leftrightarrow (b-c)(a-c)=0$

Với $b=c$, ta có: $2x-1=2\sqrt{2x^2-1}\Leftrightarrow 4x^2+4x-5=0$

Với $a=c$, ta có: $x+2=2\sqrt{2x^2-1}\Leftrightarrow 7x^2-4x-8=0$