Chủ đề này có 3 trả lời

[hoangson2598]

Cho hàm số: $y=3sinx-4mcosx+mx$

Tìm m để hàm đạt cực tiểu tại $x=\frac{\Pi }{2}$

[LzuTao]

Cho hàm số: $y=3sinx-4mcosx+mx$

Tìm m để hàm đạt cực tiểu tại $x=\frac{\Pi }{2}$

Giải thử, không biết đúng không

Ta xét 2 TH:

• $m=0$. Hàm số trở thành $y=3\sin x$, ko thoả yêu cầu bài toán nên loại.
• $m\neq 0$. Hàm số được "kết hợp" từ 2 đồ thị hàm số $\left\{\begin{matrix}\left(C\right): y=3\sin x-4m\cos x\\(d): y=mx \end{matrix}\right.$

Khi đó đồ thị hàm số $y=3\sin x-4m\cos x+mx$ hoặc luôn có xu hướng đi lên với $m>0$ (khi $x\to+\infty$ ), hoặc luôn có xu hướng đi xuống với $m<0$ ((khi $x\to+\infty $)

 

Từ đó suy ra không có $m$ nào thoả đk bài toán

[LzuTao]

Hai hình minh hoạ:

$\bullet$ Cho trường hợp $m=1>0$

$\bullet$ TH $m=-1<0$

 

[hoangson2598]

Giải thử, không biết đúng không

Ta xét 2 TH:

• $m=0$. Hàm số trở thành $y=3\sin x$, ko thoả yêu cầu bài toán nên loại.
• $m\neq 0$. Hàm số được "kết hợp" từ 2 đồ thị hàm số $\left\{\begin{matrix}\left(C\right): y=3\sin x-4m\cos x\\(d): y=mx \end{matrix}\right.$

Khi đó đồ thị hàm số $y=3\sin x-4m\cos x+mx$ hoặc luôn có xu hướng đi lên với $m>0$ (khi $x\to+\infty$ ), hoặc luôn có xu hướng đi xuống với $m<0$ ((khi $x\to+\infty $)

 

Từ đó suy ra không có $m$ nào thoả đk bài toán

A xem hộ e xem làm thế này có đúng không?

Tính $y^{''}=-3sinx+4cosx$

Thay $x=\frac{\Pi }{2}$ vào được giá trị bằng -3<0. Suy ra  $x=\frac{\Pi }{2}$  không thể là hoành độ cực tiểu.