Cơ bản là mình thấy số nguyên tố là 1 vấn đề rất quan trọng ít được nói đến trên diễn đàn nên mình lập topic này nhằm giúp mọi người cùng nhau trao đổi kiến thức về SỐ NGUYÊN TỐ .
Mình trước :
1- Định nghĩa
Số nguyên tố là gì ?
+ Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có ước là 1 và chính nó
Hợp số là gì ?
+ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 , có nhiều hơn hai ước
vd: 3;5;7;9;.................
2 Các tính chất
*Tính chất chính
Nếu số nguyên tố p chia hết cho số nguyên tố q thì p=q
Nếu tích abc chia hết cho một số nguyên tố p thì ít nhất phải có một thừa số của tích abc chia hết cho số nguyên tố p
Nếu a và b không chia hết cho số nguyên tố p thì tích ab không chia hết cho số nguyên tố p
*Cách tìm số nguyên tố ?
+Ta làm như sau
Trước hết xóa số 1
Giữ lại số 2 rồi xóa tất cả các bội của 2 mà lớn hơn 2
Giữ lại số 3 rồi xóa tất cả các bội của 3 mà lớn hơn 3
Giữ lại số 5 rồi xóa tất cả các bội của 5 mà lớn hơn 5 (tất nhiên số 4 đã bị xóa )
Giữ lại số 7 rồi xóa tất cả các bội của 7 mà lớn hơn 7 (tất nhiên số 6 đã bị xóa )
Số 8;9;10 đã bị xóa bội của chúng sẽ cũng bị xóa hết
Vi dụ dùng bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100, hãy nêu cách kiểm tra một số nhỏ hơn 1000 có là số nguyên tố không? xét bài toán trên đối với các số 259 ,353
giải
Cho số n <10000 (n>1).
Nếu n chia hết cho 1 số k nào đó (1<k<n) thì n là hợp số . nếu n không chia hết cho mọi số nguyên tố p (p.p
n)thì n là số nguyên tố
Số 259 chia hết cho 7 nên là hợp số
Số 353 không chia hết cho tất cả các số nguyên tố p mà p.p353 (đó là các số nguyên tố 2,3,7,5,11,13,17) Nên 353 là số nguyên tố
*Số nguyên tố phân bố như thế nào
từ 1 đến 100 có 25 số nguyên tố ,trong trăm thứ 2 có 21 số nguyên tố ,trong trăm thứ 3 có 16 số nguyên tố ,... trong nghìn đầu tiên có 168 số nguyên tố ,trong nghìn thứ 2 có 145 số nguyên tố ,trong nghìn thứ 3 có 127 số nguyên tố , như vậy ta có thể kết luận được càng đi xa theo dãy số tự nhiên ,các số nguyên tố càng thưa dần
VD có tồn 1001 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số không
giải
có .gọi A=1. 2.3.4....1000.1001.
các số A+1, A+2,A+3,.....,A+1001 là 1000 số tự nhiên liên tiếp và rõ ràng toàn là hợp số (đpcm)
*Số nguyên tố là 1 tập hợp vô hạn
3 Một số dạng số nguyên tố
- Số nguyên tố Fermat
- Số nguyên tố Mersenne
- Số nguyên tố GAUSS
- Số nguyên tố CHEN
- Số nguyên tố RAMANUJAN
- Số nguyên tố GIAI THÙA
Solved
