Cho x,y,z >0 và $2x+8y+21z \leq 12xyz$.
MIN : $P = x+2y+3z$
Cho x,y,z >0 và $2x+8y+21z \leq 12xyz$.
MIN : $P = x+2y+3z$
Why So Serious ?
Cho x,y,z >0 và $2x+8y+21z \leq 12xyz$.
MIN : $P = x+2y+3z$
Từ bài này mà triển khai bài trên nhé http://k2pi.net.vn/s...ac-2-b-frac-3-c
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Cho x,y,z >0 và $2x+8y+21z \leq 12xyz$.
MIN : $P = x+2y+3z$
$2x+8y+21z\leq 12xyz$
$\Rightarrow 3z\geq \frac{2x+8y}{4xy-7}$
$\Rightarrow P\geq x+2y+\frac{2x+8y}{4xy-7}=x+\frac{11}{2x}+\frac{1}{2x}\left [ (4xy-7)+\frac{4x^{2}+28}{4xy-7} \right ]$
$\geq x+\frac{11}{2x}+\frac{1}{x}\sqrt{4x^{2}+28}$
$=x+\frac{11}{2x}+\frac{3}{2}\sqrt{\left ( 1+\frac{7}{9} \right )\left ( 1+\frac{7}{x^{2}} \right )}$
$\geq x+\frac{11}{2x}+\frac{3}{2}\left ( 1+\frac{7}{3x} \right )$
$=x+\frac{9}{x}+\frac{3}{2}$
$\geq 6+\frac{3}{2}$
$=\frac{15}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 03-09-2015 - 18:17
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức |
|
|||
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh