$(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2x^2+3x)(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1})=8$
$(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2x^2+3x)(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1})=8$
Bắt đầu bởi locksmith, 14-09-2015 - 16:01
phương trình
#1
Đã gửi 14-09-2015 - 16:01
#2
Đã gửi 17-08-2016 - 12:27
$(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2x^2+3x)(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1})=8$
Lời giải.
Điều kiện xác định: $x\geq 1$.
Vì $\sqrt{4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}+16}+2x^{2}-3x\neq 0$ (có thể chuyển vế rồi bình phương để chứng minh) nên phương trình tương đương:
$$2\left ( \sqrt{x+3}+\sqrt{x-1} \right )=\sqrt{4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}+16}+2x^{2}-3x$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}+16}-2\sqrt{x+3}+2x^{2}-3x-\sqrt{x-1}=0$$
$$\Leftrightarrow \frac{4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}-4x+4}{\sqrt{4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}+16}+2\sqrt{x+3}}+\frac{4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}-4x+4}{2x^{2}-3x+2\sqrt{x-1}}=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( 4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}-4x+4 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}+16}+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{2x^{2}-3x+2\sqrt{x-1}} \right )=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )\left ( 4x^{3}-4x^{2}+x-2 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{4x^{4}-12x^{3}+9x^{2}+16}+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{2x^{2}-3x+2\sqrt{x-1}} \right )=0$$
Thích ngủ.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Tìm $m$ để phương trình có 2 đúng nghiệm phân biệt $x^{2}+4x+3= \sqrt{x-m}$Bắt đầu bởi thuyyyy, 20-02-2023 phương trình |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải phương trìnhBắt đầu bởi chcd, 06-03-2018 phương trình |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải phương trìnhBắt đầu bởi chcd, 04-03-2018 phương trình |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
giải pt $8x^{2}-1=2x\sqrt{2x+3}$Bắt đầu bởi trantuyen04082003, 31-12-2017 phương trình, hệ phương trình |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$2x^{3}-2x^{2}-\sqrt{x^{2}-2x+5}=2\sqrt{4x+5}-5x-4.$Bắt đầu bởi PhuongPhu, 16-08-2016 phương trình, 2x^3-2x^2, -5x-4 |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh