Tìm các bộ số x,y,z,t
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhivanle: 18-09-2015 - 17:57
#1
Đã gửi 18-09-2015 - 17:47
nhivanle
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
Nothing is impossible the word itself says i'm possible
Audrey Hepburn
#2
Đã gửi 20-09-2015 - 08:45
uahnbu29main
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
Đặt $a=10x+y$, $b=10z+t (a,b>0)$
Ta có $\sqrt{100a+b}=a+\sqrt{b}$
$\Rightarrow 100a+b=a^{2}+b+2a\sqrt{b}$
$\Rightarrow a(a+2\sqrt{b}-100)=0$
$\Rightarrow a+2\sqrt{b}=100$
Mà $a, 100\in \mathbb{N}$
$\Rightarrow$b là số chính phương
$\begin{matrix}b│16 & 25 & 36 & 49 & 64 & 81\\ a│92 & 90 & 88 & 86 & 84 & 82\end{matrix}$
Vậy $\overline{xyzt}\in \left \{ 9216; 9025; 8836; 8649; 8464; 8281 \right \}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi uahnbu29main: 20-09-2015 - 09:02
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
