Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ Vòng 1 chọn đội tuyển Thanh Hóa 2015-2016.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hoangtubatu955

hoangtubatu955

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 429 Bài viết

Đề thi chọn đội tuyên thanh hóa, mình không có thời gian viết latex mong các bạn thông cảm.

Hình gửi kèm

  • post-113554-0-90697800-1442846736.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 21-09-2015 - 21:56
Xoay ảnh lại :)


#2
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

Đề thi chọn đội tuyên thanh hóa, mình không có thời gian viết latex mong các bạn thông cảm.

Câu 1:$f(x)+f\left ( \frac{x-1}{x} \right )=1+x(1)$

Xét dãy:$x_{n+1}=\frac{x_n-1}{x_n}$

Cho $x=x_1$ $\Rightarrow x_2=\frac{x-1}{x}\Rightarrow x_3=\frac{x_2-1}{x_2}=\frac{1}{1-x}\Rightarrow x_4=\frac{x_3-1}{x_3}=x$

Vậy $x_4=x$ nên dãy số tuần hoàn chu kì 3

 

Cho $x=x_1$ thì phương trình $(1)$ trở thành:$f(x_1)+f(x_2)=1+x_1$

 

Cho $x=x_2$ thì phương trình $(2)$ trở thành:$f(x_2)+f(x_3)=1+x_2$

 

Cho $x=x_3$ thì phương trình $(2)$ trở thành:$f(x_3)+f(x_1)=1+x_3$ (vì $x=x_1=x_4$)

 

Khi đó ta có hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} f(x_1)+f(x_2)=1+x_1(2) & & & \\ f(x_2)+f(x_3)=1+x_2(3) & & & \\ f(x_3)+f(x_1)=1+x_1(4) & & & \end{matrix}\right. \Rightarrow f(x_1)+f(x_2)+f(x_3)=\frac{3+x_1+x_2+x_3}{2}(5)$

 

Lấy $(5)-(3)$:$\Rightarrow f(x)=f(x_1)=\frac{3+x_1+x_2+x_3}{2}-1-x_2=\frac{1+x_1-x_2+x_3}{2}=\frac{1}{2}\left ( 1+x-\frac{x-1}{x}+\frac{1}{1-x} \right )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 21-09-2015 - 22:06


#3
canhhoang30011999

canhhoang30011999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 634 Bài viết

Đề thi chọn đội tuyên thanh hóa, mình không có thời gian viết latex mong các bạn thông cảm.

câu 2 

$CF$ cắt $(O)$ tại $K$

$FP$ cắt $BK$ tại $Q$

theo định lí con bướm ta có $FQ=FP$

dễ thấy $FH=FK$

nên ta có $QKPH$ là hình bình hành

$\Rightarrow \widehat{FHP}=\widehat{BKC}= \widehat{BAC}$



#4
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

Câu 3 là một bài toán cũ


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh