Chủ đề này có 2 trả lời

[huynhmai]

Chứng minh C_n^k  + 4C_n^k-1 + 6C_n^k-2 + 4C_n^k-3  +C_n^k-4  = C_n+4^k  với n,k thuộc N, 4<=k<=n

 

[QDV]

Ta có $(1+x)^{n+4}=(1+x)^{4}(1+x)^{n} Đồng thời hệ số của x^{k} trong khai triển VT là C_{n+4}^{k}hệ số củax^{k} trong khai triển VP là \sum_{i=0}^{4}C_{4}^{i}C_{n}^{k-i} (Đpcm)$

  Xin lỗi sao viết trong LeTex mà toàn mã

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QDV: 25-09-2015 - 08:17

[QDV]

Ta có

$(1+x)^{n+4}=(1+x)^{4}(1+x)^{n}$

Đồng thời hệ số của $x^{k}$ trong khai triển của

VT là $C_{n+4}^{k}$

VP là $\sum_{i=0}^{4}C_{4}^{i}C_{n}^{k-i}$ (Đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QDV: 25-09-2015 - 08:56