Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức
P=$\sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3})}+\sqrt[3]{4(x^{3}+z^{3})}+\sqrt[3]{4(z^{3}+y^{3})}+2(\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{z^{2}}+\frac{z}{x^{2}})$
Tìm min:Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức P=$\sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3})}
Bắt đầu bởi Longtunhientoan2k, 24-09-2015 - 22:02
bất đẳng thức bất đẳng thức.
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 24-09-2015 - 22:19
lovelyDevil
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
ta có $(x^3+y^3)(x+y)\geq (x^2+y^2)^2\geq \frac{(x+y)^4}{4} =>\sqrt[3]{4(x^3+y^3)}\geq x+y . tt..... =>Vt\geq2(x+y+z+\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2})$
đến đây cối 6 số là ok
- haichau0401 yêu thích
#3
Đã gửi 24-09-2015 - 22:21
haichau0401
-
- Thành viên
-
- 214 Bài viết
Thượng sĩ
ta có $(x^3+y^3)(x+y)\geq (x^2+y^2)^2\geq \frac{(x+y)^4}{4} =>\sqrt[3]{4(x^3+y^3)}\geq x+y . tt..... =>Vt\geq2(x+y+z+\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2})$
đến đây cối 6 số là ok
đoạn $\sqrt[3]{4(x^{3} + y^{3})} \geq x + y$ có vấn đề ko bạn......căn bậc 3 thì phải mak 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haichau0401: 24-09-2015 - 22:24
#4
Đã gửi 24-09-2015 - 22:23
Gachdptrai12
-
- Điều hành viên THCS
-
- 280 Bài viết
Thượng sĩ
cho hỏi làm sao để đăng bài ạ
#5
Đã gửi 24-09-2015 - 22:27
lovelyDevil
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
đoạn $\sqrt[3]{4(x^{3} + y^{3})} \geq x + y$ có vấn đề ko bạn......căn bậc 3 thì phải mak
bạn xem lại đi, đúng mak
- haichau0401 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, bất đẳng thức.
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
