Đến nội dung

Hình ảnh

Giải các phương trình sau : 1, $3.(x^{2}-x+6)=10.\sqrt{x^{3}+8}$

- - - - - đại số 9 phương trình vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
padpro123

padpro123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Giải các phương trình sau :

1, $3.(x^{2}-x+6)=10.\sqrt{x^{3}+8}$

2, $(x+1)^{2}+(\sqrt{x}+2).(3x-4\sqrt{x}-5)=0$

3.$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$



#2
hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết

Giải các phương trình sau :

1, $3.(x^{2}-x+6)=10.\sqrt{x^{3}+8}$

2, $(x+1)^{2}+(\sqrt{x}+2).(3x-4\sqrt{x}-5)=0$

3.$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$

1. ĐKXĐ:$x\geq -2$

Đặt $\sqrt{x+2}=a;\sqrt{x^{2}-2x+4}=b\Rightarrow 3(a^{2}+b^{2})=10ab\Leftrightarrow (3a-b)(a-3b)=0$

Đến đây chắc bạn tự giải được....

3.  ĐKXĐ:$-3\leq x\leq \frac{3}{2}$

$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\Leftrightarrow (x-1)+4(\sqrt{x+3}-2)+2(\sqrt{3-2x}-1)=0\Leftrightarrow (x-1)+\frac{4(x-1)}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{4(1-x)}{\sqrt{3-2x}+1}=0\Leftrightarrow (x-1)(1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1})=0\Leftrightarrow x=1$

(do $x\geq -3\Rightarrow \frac{4}{\sqrt{3-2x}+1}\leq 1\Rightarrow -\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1}\geq -1\Rightarrow 1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1}>0$)



#3
Namthemaster1234

Namthemaster1234

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết

Giải các phương trình sau :

1, $3.(x^{2}-x+6)=10.\sqrt{x^{3}+8}$

1/ Đặt $\sqrt{x+2}=a$ và $\sqrt{x^2-2x+4}=b$

 

$PT\Leftrightarrow 3(b^2+a^2)=10ab\Leftrightarrow (3b-a)(3a-b)=0$

 

2/ Đặt $\sqrt{x}=t$

 

$PT\Leftrightarrow t^4+3t^3+4t^2-13t-9=0\Leftrightarrow (t^2-t-1)(t^2+4t+9)=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 27-09-2015 - 17:31

Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)

Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56

:icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6:


#4
hoangson2598

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

Giải các phương trình sau :

1, $3.(x^{2}-x+6)=10.\sqrt{x^{3}+8}$

2, $(x+1)^{2}+(\sqrt{x}+2).(3x-4\sqrt{x}-5)=0$

3.$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$

Chỉ làm bài khó nhất thôi nhá!! :)

Bài2.

$(x+1)^2+ (\sqrt{x}+2).(3x-4\sqrt{x}-5)=0\Leftrightarrow (x+1)^2+(\sqrt{x}+2)(3(x+1)-4(\sqrt{x}+2))=0$

Đến đây nhân ra, dễ dàng thấy đây là phương trình đẳng cấp bậc 2

:D


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebookhttps://www.facebook...100009463246438  :icon6:


#5
padpro123

padpro123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Cho em hỏi thêm 1 câu :$x^{2}+4x+5=2.\sqrt{2x+3}$

câu này em làm ra được như sau : $(x+1).(x+3)-\frac{4.(x+1)}{\sqrt{2x+3}+1}=0$

Sau đó nhóm và xét 2 TH thì 1 TH dễ còn TH còn lại khó quá , làm ntn ạ ?



#6
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

Cho em hỏi thêm 1 câu :$x^{2}+4x+5=2.\sqrt{2x+3}$

câu này em làm ra được như sau : $(x+1).(x+3)-\frac{4.(x+1)}{\sqrt{2x+3}+1}=0$

Sau đó nhóm và xét 2 TH thì 1 TH dễ còn TH còn lại khó quá , làm ntn ạ ?

 

Sau khi rút (x+1) ra ngoài. Chỉ cần xét 2 th: $x> -1;x< -1$ lần lượt sẽ có:

$VT> 0, VT< 0$


"Attitude is everything"






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số 9, phương trình vô tỉ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh