$\left\{\begin{matrix}8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13\\2x+\frac{1}{x+y}=1 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13\\2x+\frac{1}{x+y}=1 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Nguyen Huy Hoang, 03-10-2015 - 21:45
#1
Đã gửi 03-10-2015 - 21:45
Nguyen Huy Hoang
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !
"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"
-Dale Carnegie-
#2
Đã gửi 04-10-2015 - 14:29
kudoshinichihv99
-
- Thành viên
-
- 850 Bài viết
Trung úy
$\left\{\begin{matrix}8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13\\2x+\frac{1}{x+y}=1 \end{matrix}\right.$
Đặt x+y=a, x-y=b $=>\left\{\begin{matrix} 4(a^2+b^2)+a^2-b^2+\frac{5}{a^2}=13 & \\ a+b+\frac{1}{a}=1 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} 5(a+\frac{1}{a})^2+3b^2=23 & \\ a+\frac{1}{a} +b=1 \end{matrix}\right.$
Đến đây là xong 
- Nguyen Huy Hoang yêu thích
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống 
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
#3
Đã gửi 04-10-2015 - 15:25
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 Bài viết
Trung úy
$\left\{\begin{matrix}8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13\\2x+\frac{1}{x+y}=1 \end{matrix}\right.$
Ta có: $HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5(x+y)^{2}+3(x-y)^{2}+\frac{5}{(x+y)^{2}}=13 & & \\ x+y+\frac{1}{x+y}+x-y=1 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \Leftrightarrow 5(x+y+\frac{1}{x+y})^{2}+3(x-y)^{2}=23 & & \\ (x+y+\frac{1}{x+y})+x-y=1 & & \end{matrix}\right.$
P/s: Đến đây chỉ cần đặt ẩn phụ là ra kết quả.
- Nguyen Huy Hoang yêu thích
"Attitude is everything"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
