Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Ox$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $A(-3;3);B(4;2);C(3;-1)$

Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Ox$ sao cho $\left | \overrightarrow{MA} -2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right |$ nhỏ nhất



#2
Vito Khang Scaletta

Vito Khang Scaletta

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $A(-3;3);B(4;2);C(3;-1)$

Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Ox$ sao cho $\left | \overrightarrow{MA} -2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right |$ nhỏ nhất

Gọi $M(m;0)\in Ox$

Đặt $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MB}=(-3-m;-3)-2(4-m;2)+3(3-m;-1)=(-2m-2;-10)$

Ta có $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{(2m+2)^{2}+10^{2}}\geq 10$

Dấu đẳng thức xảy ra khi $m=-1$

Vậy tọa độ điểm $M(-1;0)$


$\sqrt{MF}$

>! Vietnamese Mathematical Forum !<





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh