Đến nội dung

Hình ảnh

$\overrightarrow{CD}=\frac{a^{2}}{a^{2}+b^{2}}\overrightarrow{CA}+...$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC=a;AC=b$. $CD$ là đường cao

Chứng minh $\overrightarrow{CD}=\frac{a^{2}}{a^{2}+b^{2}}\overrightarrow{CA}+\frac{b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\overrightarrow{CB}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 09-10-2015 - 20:02


#2
Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

Theo tam giác đồng dạng(cái này tự CM) ta có:

      $\frac{a^{2}}{b^{2}}=\frac{BD}{AD}\Rightarrow a^{2}\underset{AD}{\rightarrow}+b^{2}\underset{BD}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}\Leftrightarrow (a^{2}+b^{2})\underset{CD}{\rightarrow}=a^{2}\underset{CA}{\rightarrow}+b^{2}\underset{BD}{\rightarrow}$.Từ đó dễ suy ra ĐPCM


         LONG VMF NQ MSP 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh