Chủ đề này có 2 trả lời

[Minh Blues1]

$8x^3-13x^2+7x=(x+1)\sqrt[3]{3x^2-2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minh Blues1: 13-10-2015 - 21:03

[Quoc Tuan Qbdh]

$8x^3-13x^2+7x=(x+1)\sqrt[3]{3x^2-2}$

Phương trình đã cho tương đương với

$8x^{3}-13x^{2}+7x=(x+1)(\sqrt[3]{3x^{2}-2}-(-2x+3)+(-2x+3))$

$<=>8x^{3}-11x^{2}+6x-3=(x+1)\frac{8x^{3}-33x^{2}+54x-29}{\sqrt[3]{(3x^{2}-2)^{2}}+(-2x+3)\sqrt[3]{3x^{2}-2}+(-2x+3)^{2}}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x-1=0 \\ x+1(8x^{2}-25x+29)=(\sqrt[3]{(3x^{2}-2)^{2}}+(-2x+3)\sqrt[3]{3x^{2}-2}+(-2x+3)^{2})(8x^{2}-3x+3) \end{bmatrix}$

Nhận thấy hai vế đều là hàm đơn điệu và xét thấy một nghiệm là $x=8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 13-10-2015 - 22:29

[rainbow99]

$8x^3-13x^2+7x=(x+1)\sqrt[3]{3x^2-2}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$(2x-1)^{3}-(x^{2}-x-1)=(x+1)\sqrt[3]{(x+1)(2x-1)+(x^{2}-x-1)}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} u=2x-1\\ v=\sqrt[3]{3x^{2}-2} \end{matrix}\right.$

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} u^{3}-(x^{2}-x-1)=(x+1)v\\ v^{3}-(x^{2}-x-1)=(x+1)u \end{matrix}\right.$

Đến đây đưa được về hệ dạng đối xứng, bạn tự giải nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 13-10-2015 - 22:11